二次函数区间内求最值x＾2+ax＋3在［O,1］上的最值.（a的值不确定怎么处理）是求最大值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 06:32:12

二次函数区间内求最值x＾2+ax＋3在［O,1］上的最值.（a的值不确定怎么处理）是求最大值
二次函数区间内求最值
x＾2+ax＋3在［O,1］上的最值.（a的值不确定怎么处理）
是求最大值

二次函数区间内求最值x＾2+ax＋3在［O,1］上的最值.（a的值不确定怎么处理）是求最大值
该函数对称轴为-a/2；
当-a/2=0时,x=0取最小值3,x=1取最大值a+4；
当0

根据a的取值来讨论最大值
y=(x+a/2)^2+3-a^2/4
开口向上，因此只有极小值点。所以最大值必在区间端点取得。
对称轴为x=-a/2，距离对称轴远的端点取得最大值
当-a/2<=1/2时，即a>=-1时，ymax=y(1)=4+a
当-a/2>1/2时，即a<-1时，ymax=y(0)=3.

y=x＾2+ax＋3
=(x+a/2)^2+3-a^2/4
抛物线开口向上，对称轴x=-a/2,动轴定区间问题
对称轴在区间中点左边，y max=y(1)=4+a
对称轴在区间中点右边，y max=y(0)=3
难题。动轴定区间问题、定轴动区间问题要用到数形结合法、运动变化、动静结合。
请您参考我的BLOG
抛物线函数salon 二次函数（族...

全部展开

收起

二次函数区间内求最值x＾2+ax＋3在［O,1］上的最值.（a的值不确定怎么处理）是求最大值（1）二次函数y=f(x)=ax^2+2ax+1在区间【-3,1】求其值域（2）二次函数y=f(x)=x^2+2ax+1在区间【-3,1】求其值域求二次函数f(x)=x^2+2ax+3在区间[1,2]上的最小值试求二次函数f(x)=x2+2ax+3在区间[1,2]上的最小值.当a 求二次函数Y=x²+2ax+1在区间【3,5】内的最小值g(a) 二次函数y=f(x)=ax^2+2ax+1在区间【-3,2】上的最大值是4,求a的值已知二次函数f(x)=ax^2+2ax+1在区间-2到3上的最大值为6,则a的值为已知二次函数f（x）＝ax^2+2ax+a（a＞0）在区间[-3,2]上的最大值4,则实数a＝已知二次函数f(x)=ax方+2ax+1在区间[-2,3]上的最大值为6,则a的值为已知二次函数f(x)=ax+2ax+1在区间[-3,2]的最大值为4,求a的值已知二次函数y=ax^3-2ax+b在区间[-2,1]上的最大值为5,最小值是-11,求f(x)的表达式 1、已知二次函数f（x）=ax²+2ax+1在区间【-2,3】上的最大值为6,则a的值为（）【急】二次函数f(x)=x^2-ax-a在区间(-∞,1-√3)上是减函数,求实数a的范围已知二次函数y=-x^2+ax+a-1在区间(-∞,4】上是增函数,求a的范围已知二次函数y= - x^2+ax+a+1在区间（-∞,4]上是增函数,求a的范围已知二次函数y= - x^2+ax+a+1在区间（-∞,4]上是增函数,求a的范围证明二次函数f(x)=ax＾2+bx+c (a＜0)在区间（—∞,—b/2a〕上是增函数. 已知二次函数f（x）=x*x-2ax+a在区间【0,3】上的最小值-2,求a值