设正项数列an的前n项和是sn,向量a=(sn,1),向量b=(an+1,2),n

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 07:45:53
设正项数列an的前n项和是sn,向量a=(sn,1),向量b=(an+1,2),n

设正项数列an的前n项和是sn,向量a=(sn,1),向量b=(an+1,2),n
设正项数列an的前n项和是sn,向量a=(sn,1),向量b=(an+1,2),n

设正项数列an的前n项和是sn,向量a=(sn,1),向量b=(an+1,2),n
(1)
a=(√Sn,1),b=(an +1,2)
a//b
√Sn/(an +1)=1/2
2√Sn = an + 1
4Sn = (an + 1)^2
n=1,
(a1)^2-2a1=1=0
a1=1
an = Sn-S(n-1)
4an = (an + 1)^2 - (a(n-1) + 1)^2
(an)^2- [a(n-1)]^2 - 2[an + a(n-1)]=0
[an + a(n-1)].[an - a(n-1)-2]=0
an - a(n-1)-2=0
an-a(n-1) =2
an-a1=2(n-1)
an = 2n-1
(2)
bn= an/(an +t)
b1,b2,bm成等差数列
b1+bm = 2b2
a1/(a1 +t) + am/(am +t) = 2[a2/(a2 +t)]
1/(1 +t) + (2m-1)/(2m-1 +t) = 2[3/(3 +t)]
2- t/(1+t) - t/(2m-1 +t) = 2 - 2t/(3 +t)
1/(1+t) + 1/(2m-1 +t) = 2/(3+t)
2(1+t)(2m-1+t) = 2(m +t)(3+t)
t^2+2mt+(2m-1) = t^2+(m+3)t+3m
(m-3)t = m+1
t = (m+1)/(m-3)
m=4
t= 5

设正项数列an的前n项和是sn,向量a=(sn,1),向量b=(an+1,2),n 数列 an 的前n项和为sn,若向量a=(Sn,1),b=(-1,2an+2^n+1),a⊥b,{bn}=an/2^n(1)求证数列是{bn}等差数列,并求出数列{an}的通项公式(2)求数列{an}的前n项和Sn 已知Sn是{an}的前n项和,向量a=(n+1,an),向量b=(n,an+1),a,b共线,求数列的通项公式an 已知数列{an}的前n项的和为Sn 且向量a=(n,Sn)b=(4,n+3)共线已知数列{an}的前n项的和为Sn 且向量a=(n,Sn)b=(4,n+3)共线 求数列{1/(nan)}的前n项和Tn 已知数列{an}的前n项和为Sn;且向量a=(n,Sn),向量b=(4,n+3)共线,求证:数列{an}是等差数列(2)求数列{(n倍an)分之一}的前n项和Tn<2 设数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=5,且nSn+1=2n(n+1)+(n+1)Sn设数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=5,且nS(n+1)=2n(n+1)+(n+1)Sn (n属于正自然数),则过点P(n,an)和Q(n+2,a(n+2))的直线的一个方向向量坐标可以是( )A.( 等比数列的证明方式数列An的前n项和为Sn,A1=1,A(n+1)=2Sn+1,证明数列An是等比数列 已知Sn是数列{an}的前n项和,且2lg[(Sn-an+1)/2]=lgSn+lg(1-a),求an、Sn. an前n项和Sn=2的n次方+a,证明数列an是等比数列 设向量a(1-n,n),向量b(n,1),若数列an的前n项和为Sn,且Sn=a*b,求an通项公式 设Sn是数列{an}的前n项和,a1=a,且Sn^2=3n^2an+S(n-1)^2,证明数列{a(n+2)-an}是常数数列设Sn是数列{an}的前n项和,a1=a,且Sn^2=3n^2an+S(n-1)^2,an≠0,n=2,3,4……证明数列{a(n+2)-an}(n≥2)是常数数列 已知数列{an}满足a1=1,a(n+1)an=2^n,Sn是数列{an}的前n项和,S2012是多少? 已知数列{an}满足a1=1,a(n+1)an=2^n,Sn是数列{an}的前n项和,S2012是多少? 设数列{an}的前n项和为Sn,且对任意正整数n,an+Sn=4096,)求{an}的通项公式设数列{log(2)A(n)},前n项和是Tn(n),(2)是下角标 数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列 sn是数列an的前n项和 且sn+an=2n+1 求证数列an-2是等比数列 求和s1+s2+L+sn 数列{an}的通项公式an=n(n+1)/2,求数列{an}的前n项和Sn.注意:是求Sn,已知an 已知数列{an}的前n项和为Sn=n^2-3n,求证:数列{an}是等差数列