已知函数f(x)=log4 (ax05+2x+3) (1)若f(1)=1,求f(x)的单调区间,若存在a,使f(x)的最小值为0若存在a,使f(x)的最小值为0?若存在求出a的值,若不存在,说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 01:41:21
已知函数f(x)=log4 (ax05+2x+3) (1)若f(1)=1,求f(x)的单调区间,若存在a,使f(x)的最小值为0若存在a,使f(x)的最小值为0?若存在求出a的值,若不存在,说明理由

已知函数f(x)=log4 (ax05+2x+3) (1)若f(1)=1,求f(x)的单调区间,若存在a,使f(x)的最小值为0若存在a,使f(x)的最小值为0?若存在求出a的值,若不存在,说明理由
已知函数f(x)=log4 (ax05+2x+3) (1)若f(1)=1,求f(x)的单调区间,若存在a,使f(x)的最小值为0
若存在a,使f(x)的最小值为0?若存在求出a的值,若不存在,说明理由

已知函数f(x)=log4 (ax05+2x+3) (1)若f(1)=1,求f(x)的单调区间,若存在a,使f(x)的最小值为0若存在a,使f(x)的最小值为0?若存在求出a的值,若不存在,说明理由
1、f(x)=log4 (ax²+2x+3)
f(1)=log4 (a+2+3) =log4 (a+5)=1
所以a+5=4,a=-1
则 f(x)=log4 (-x²+2x+3)
-x²+2x+3>0,解得 -1<x<3,此为函数的定义域
当-1<x≤1时,-x²+2x+3为增函数,f(x)=log4 (-x²+2x+3)也为增函数
当1≤x<3时,-x²+2x+3为减函数,f(x)=log4 (-x²+2x+3)也为减函数
2、f(x)=log4 (ax²+2x+3) ≥0
即ax²+2x+3≥1,即ax²+2x+2≥0
欲使上式有解,需满足方程的△≤0
即△=b²-4ac=4-8a≤0
解得a≥1/2
因为f(x)的最小值为0,所以a=1/2

a=1/2

0.5

已知函数f(x)=log4 (ax05+2x+3) (1)若f(1)=1,求f(x)的单调区间,若存在a,使f(x)的最小值为0若存在a,使f(x)的最小值为0?若存在求出a的值,若不存在,说明理由 已知f(x)=log4^(2x+3+x^2),求函数的最大值 已知函数f(x)=log4,[(2+x)/(2-x)],其中 (0 已知函数f(x)=log4(ax^2+2x+3)求a取值范围 已知函数f(x)=log4 (2x+3-x^2) (1) 求f(x)的定义域 已知函数f(x)=log4(5/x+3),求方程f^-1(x)=5的解 已知函数f(x)=log4^(x+2),则方程f^(-1)(x)=2的解是 已知函数f(x)=log4(4^x+1)+kx是偶函数,解不等式f(x)>1 已知函数f(x)=log4(4 ^x+1)+kx(k∈R)是偶函数已知函数f(x)=log4(4 ^x+1)+kx(k∈R)是偶函数.设h(x)=log4(a乘以二的x次方减去三分之四a),若函数f(x)与h(x)已知函数f(x)=log4(4 ^x+1)+kx(k∈R)是偶函数.设h(x)=log4(a乘以 已知函数f(x)=大括号上面log4为底x,x>0下面3^x,x 已知函数f(x)=log4(ax^2+2x+3).1).若函数f(1)=1,求函数f(x)的单调区间 已知函数f(x)=2^x-1的反函数为f^-1(x),g(x)=log4(3x+1).(1)若f^-1(x) 已知函数f(x)=log4(4 ^x+1)+kx(k∈R)是偶函数.,求k值. 已知函数f(x)=log4(4的x次方+1)+2kx为偶函数…(1)求k值 已知函数f(x)=log4(4的x次方+1)+2kx为偶函数…(1)求k值 已知函数f(x)=log4(4^x+1)+kx是偶函数求k的值设g(x)=log4(a2^x-4/3a)若函数f( 已知函数f(x)=log4(4^x+1)+kx为偶函数 (1 求k的值 (2 若方程f(x)=l已知函数f(x)=log4(4^x+1)+kx为偶函数(1 求k的值 (2 若方程f(x)=log4(a•2x)有且只有一个实根,求实数a的取值范围 对数函数log4 x+log4 (64x²) =6