在△ABC中 AB=40,AC=60 以A为圆心,AB长为半径作圆交BC于D,且D在BC边上,若BD和DC的长均为正整数 ,求BC的长?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 11:30:22

在△ABC中 AB=40,AC=60 以A为圆心,AB长为半径作圆交BC于D,且D在BC边上,若BD和DC的长均为正整数 ,求BC的长?
在△ABC中 AB=40,AC=60 以A为圆心,AB长为半径作圆交BC于D,且D在BC边上,若BD和DC的长均为正整数 ,求BC的长?

在△ABC中 AB=40,AC=60 以A为圆心,AB长为半径作圆交BC于D,且D在BC边上,若BD和DC的长均为正整数 ,求BC的长?
过C点做○A的切线CE 链接AE则
CE^2=60^2-40^2
=3600-1600
=2000
根据切割线定理
CE^2=CD*BC
根据三角形的构成条件
20

做辅助线、连接AD
提示：AB=AD、根据等腰三角形性质接着往下推.. 推完代数据..

不知道你学没有学过切线长定理？
过C点做圆A的切线得Rt△ACE 用勾股定理得到 CE²=60²-40²=2000
切线长定理： CE²=CB*CD ∴CB*CD=2000
连接AD 得到 60-40＜CD小于60+40 ∵CD=2000/CB ∴20＜2000/CB＜100
解得： 20＜CB＜100...

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不知道你学没有学过切线长定理？
过C点做圆A的切线得Rt△ACE 用勾股定理得到 CE²=60²-40²=2000
切线长定理： CE²=CB*CD ∴CB*CD=2000
连接AD 得到 60-40＜CD小于60+40 ∵CD=2000/CB ∴20＜2000/CB＜100
解得： 20＜CB＜100 所以这个范围内有 25*80=2000 40*50=2000
当CB=50时 CB=40 当BC=80时 CB=25

收起

设AC与圆交与E
由圆幂定理的割线定理得CE*CA=CD*CB
CE=60-40=20,AC=60
CD*CB=20*60=1200
∵20∴CD,CB只能是

在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在等腰三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC , 图,在△ABC中,AB=AC,AB=8,BC=12,分别以AB、AC为直径作半圆,则图中阴影部分的面积是( ) 如图.在△ABC中,AB=AC, 8,如图,在△ABc中,AB=AC, Rt△ABC中角BAC=90°,AB=AC=2,以AC为一边,在△ABC外部做等腰三角形ACD,则BD=? 如图,在△ABC中,AB=AC=10,CB=16,分别以AB、AC为直径作半圆,则图中阴影部分面积是多少? 已知在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的园交BC于D交AC于E.求证：弧BD=弧DE 如图,在△ABC中,以BC为直径的⊙O交AB于D,交AC于E,BD=CE,求证：AB=AC △ABC中,AB=AC, 在△ABC中 AB=40,AC=60 以A为圆心,AB长为半径作圆交BC于D,且D在BC边上,若BD和DC的长均为正整数 ,求BC的长? 在△ABC中,分别以AB,AC为边在△ABC的外面作正△ABE和正△ACF,求正:BF=CE 如图在Rt△ABC中 ∠ACB=90° AB=5 AC=3 分别以AC BC AB 为直径作半圆求圆中阴影部分的面积在Rt△ABC中 ∠ACB=90° AB=5 AC=3 分别以AC BC AB 为直径作半圆求圆中阴影部分的面积快如图,在△ABC中,以AB为直径作⊙O交BC于点D,DE交AC于E.(1)若AB=AC,DE⊥AC,试说明:DE为⊙O的切线;(2)若AB=AC,DE切⊙O于D,试说明:DE⊥AC;……[ 标签：abc,ab,bc ] 如图,在△ABC中,以AB为直径作⊙O交BC于点D,DE交AC