广义积分求值 I = ∫(x^2+2x+2)^(-1)dx广义积分 I = ∫(x^2+2x+2)^(-1)dx 积分范围 0到正无穷大 最好给出计算过程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 05:47:06
广义积分求值 I = ∫(x^2+2x+2)^(-1)dx广义积分 I = ∫(x^2+2x+2)^(-1)dx   积分范围 0到正无穷大  最好给出计算过程

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广义积分求值 I = ∫(x^2+2x+2)^(-1)dx
广义积分 I = ∫(x^2+2x+2)^(-1)dx 积分范围 0到正无穷大
最好给出计算过程

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你把
x^2+2x+2进行配方,得到
(x+1)^2+1
然后令
tanA=x+1
然后注意把广义积分的上下限进行调整,然后就可以轻松算出来了.

=积分号((x+1)^2+1)^-1 dx
=积分号(y^2+1)^-1 dy
=arctan y
=四分之派

看看,过程