设广义积分∫[1,2]dx/(x-1)^q (q>0),问当q为何值时,该广义积分收敛?当q为何值时,该广义积分发散?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 23:22:14
设广义积分∫[1,2]dx/(x-1)^q (q>0),问当q为何值时,该广义积分收敛?当q为何值时,该广义积分发散?

设广义积分∫[1,2]dx/(x-1)^q (q>0),问当q为何值时,该广义积分收敛?当q为何值时,该广义积分发散?
设广义积分∫[1,2]dx/(x-1)^q (q>0),问当q为何值时,该广义积分收敛?当q为何值时,该广义积分发散?

设广义积分∫[1,2]dx/(x-1)^q (q>0),问当q为何值时,该广义积分收敛?当q为何值时,该广义积分发散?
1是瑕点,q<1时收敛,q>=1时发散.这时必须记住的一个广义积分.很多很多广义积分的判别都以它为根据.

先假设收敛得
广义积分=(x-1)^(1-q)/(1-q)|<1,2>