作业帮已知水星绕太阳一周需88天,金星225天绕太阳一周.这三个天体至少要过多少天才能再一次处在同一直线上?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 03:18:07
已知水星绕太阳一周需88天,金星225天绕太阳一周.这三个天体至少要过多少天才能再一次处在同一直线上?
已知水星绕太阳一周需88天,金星225天绕太阳一周.这三个天体至少要过多少天才能再一次处在同一直线上?
已知水星绕太阳一周需88天,金星225天绕太阳一周.这三个天体至少要过多少天才能再一次处在同一直线上?
其实楼主这个问题问的是一个关于会和周期的问题（会和周期指的是3个天体连续两次位于相同的相对位置的时候的时间差,比如今天水星,金星,太阳三者一线,那么下次三者再次一线就是要过一个会和周期）.
首先可以套公式：
1/会和周期=1/水星公转周期-1/金星的会和周期.
如果要知道是为什么,其实也很简单,水星每天转1/88圈,金星每天转1/243圈.进行每天比水星多转0.00724圈.
两者再次回到同一位置要138天.
但是这道题目在上面这个数字上除以二,也就是79天.为什么?上面说的会和周期是两个天体的位置和上次完全相同所需要的时间（比如水星-太阳-金星三者一线,经过一次会和周期还是会是水星-太阳-金星三者一线）.
但楼主的题目问的是三者一线,没有要求三者位置的关系,所以在半个回个周期后就可以看到（太阳-水星-金星）一线,也是符合楼主要求的.
用我的会合周期公式很容易就能得到答案：T = T1·T2/(T1-T2) ，T1是金星的周期，T2是水星的周期。
代入马上就能得出会合周期是144.5天，不论哪两个行星的会合周期都能用的。
88=2*2*2*11
225=3*3*5*5
则88和225的最小公倍数为88*225=19800天
此时水星绕太阳225周回到起点,金星绕太阳88周回到起点,
在起点就是太阳、金星、水星在同一直线上
答:19800天
如果行星轨道都是圆形,那金水日成一直线的时间间隔是144.5天.可是行星的轨道都是椭圆的,尤其是水性偏心率很大,所以每次会合时间不一.具体计算很麻烦的哦.反正平均是144.5天.