一道基本线性代数题目

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 03:47:33

一道基本线性代数题目
一道基本线性代数题目

一道基本线性代数题目
前面有点没考虑周全,抱歉,还是从特征值的角度考虑
|A+E|=0,说明A有特征值λ1=-1
|A+2E|=0,说明A有特征值λ2=-2
|A+3E|=0,说明A有特征值λ3=-3
于是可以令
A= -1 0 0
0 -2 0
0 0 -3
满足|A+E|=0,|A+2E|=0,|A+3E|=0（特征值是方便推导,当然直接也能看出A的形式）
代入计算：
|A+4E|= 3 0 0
0 2 0
0 0 1
=6
选A

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