半径为R的绝缘圆筒有沿轴线方向的匀强磁场,垂直纸面向里,磁感应强度B,圆筒形场区的边界有弹性材料构成.一质量为m 电荷量为q的正粒子(不计重力)以某一速度从圆筒上的小孔M进入圆筒中

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 04:53:46
半径为R的绝缘圆筒有沿轴线方向的匀强磁场,垂直纸面向里,磁感应强度B,圆筒形场区的边界有弹性材料构成.一质量为m 电荷量为q的正粒子(不计重力)以某一速度从圆筒上的小孔M进入圆筒中

半径为R的绝缘圆筒有沿轴线方向的匀强磁场,垂直纸面向里,磁感应强度B,圆筒形场区的边界有弹性材料构成.一质量为m 电荷量为q的正粒子(不计重力)以某一速度从圆筒上的小孔M进入圆筒中
半径为R的绝缘圆筒有沿轴线方向的匀强磁场,垂直纸面向里,磁感应强度B,圆筒形场区的边界有弹性材料构成.一质量为m 电荷量为q的正粒子(不计重力)以某一速度从圆筒上的小孔M进入圆筒中,速度方向与半径成30°,并垂直于磁场方向.碰撞无能量电荷量损失
①粒子速度多大时以最短时间返回M孔
②若发生两次碰撞后从M孔射出 粒子速率多大
③若发生n次碰撞后从M孔射出 粒子速率多大
如图

半径为R的绝缘圆筒有沿轴线方向的匀强磁场,垂直纸面向里,磁感应强度B,圆筒形场区的边界有弹性材料构成.一质量为m 电荷量为q的正粒子(不计重力)以某一速度从圆筒上的小孔M进入圆筒中
(1)设粒子速度为v时,能以最短时间返回M孔.该粒子在边界处碰撞(n-1)次.
则,粒子在磁场中每两次碰撞粒子转过的圆心角为π-(2π/n),一共转过的角度为A=n*(π-(2π/n)).(连接每次的撞击点与磁场圆心即可求出:每两次碰撞粒子转过的圆心角)
由粒子在磁场中运动,洛伦兹力完全充当向心力,可得:(Rn为粒子运动半径,T为周期)
m*(2π/T)^2*Rn=qvB,v=2πRn/T
解得:T=(2πm)/(qB)
所以:粒子的运动时间为T*A/(2π)=m*n*(π-(2π/n))/(qB)
对于函数f(n)=n*(π-(2π/n))定义域:n属于N*且n>=3
易证:当n=3时,f(n)有最小值π
此时,由几何关系可知:此时的半径为R3=(根号3)*R
由m*v^2/Rn=qvB得:
v=(mRn)/(qB)
即:v=((根号3)*R*m)/(qB)
(2)的答案同(1)一样,(3)的证法同(1)一样,只是注意:为了方便计算,(1)中我设碰撞次数为(n-1),与题意有偏差,望自己更正.

(1)根据左手定则 知道粒子进入磁场受到的洛伦兹力垂直入射方向最短时间 应该是粒子只与圆筒碰撞一次 轨迹分析如图所示 由数学知识知该三角形为正三角形 边长a=R 所以粒子轨迹所在的圆的半径R1=2R 又R1=mV/(qB) 得 V=2qBR/m 图实在传不上去。。为什么 粒子只与圆筒碰撞一次时 时间最短碰撞一次时 速度最大...

全部展开

(1)根据左手定则 知道粒子进入磁场受到的洛伦兹力垂直入射方向最短时间 应该是粒子只与圆筒碰撞一次 轨迹分析如图所示 由数学知识知该三角形为正三角形 边长a=R 所以粒子轨迹所在的圆的半径R1=2R 又R1=mV/(qB) 得 V=2qBR/m 图实在传不上去。。

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半径为R的绝缘圆筒有沿轴线方向的匀强磁场,垂直纸面向里,磁感应强度B,圆筒形场区的边界有弹性材料构成.一质量为m 电荷量为q的正粒子(不计重力)以某一速度从圆筒上的小孔M进入圆筒中 半径为r的无限长圆筒形螺线管,在内部产生的是均匀磁场,方向沿轴线,大小为unI,求通过螺线管横截面磁通半径为r的无限长圆筒形螺线管,在内部产生的是均匀磁场,方向沿轴线,与I成右手螺旋, 半径为R的绝缘筒中存在有磁感应强度为B的匀强磁场,质量为m,电荷量为q(不计重力)的正离子以速度v从圆筒上C孔处沿直径方向射入筒中.若粒子与筒碰撞两次后又从C孔飞出(不计碰撞能量损 183题.半径为R的绝缘筒中为匀强磁场区域,磁感强度为B,磁感线垂直纸面向里.一个质量为m,电量为q的正离子,以速度v从圆筒上C孔处沿直径方向射入筒内,如果离子与圆筒碰撞两次(磁撞时不损失 ,一个质量为m,电荷量为q的正离子,从A点正对着圆心O以速度v0射入半径为R的绝缘圆筒中.圆筒内存在垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度的大小为B.要使带电粒子与圆筒内壁碰撞多次后仍从A点 2013新课标二 24 物理如图,匀强磁场中有一半径为r的光滑绝缘轨道,轨道半径与电场方向平行.a,b为轨道直径的两端,该直径与电场方向平行.. 如图所示,圆形线圈质量为m=0.1kg,电阻R=0.8Ω,半径r=0.1m,此线圈放绝缘光滑的水平面上,在y轴右侧有垂直于线圈平面的B=0.5T的匀强磁场,若线圈以初动能E=5J沿 轴方向进入磁场,运动一段时间后,当线 磁感应强度为B的匀强磁场充满半径为r的圆柱形区域内,其方向与圆柱的轴线平行,其大小以△B/△t的速率增加,一根长为r的细金属棒与磁场方向垂直的放在磁场区域内,杆的两端恰好在圆周上, 匀强磁场中有一个半径为r,高为l的圆柱面,磁场方向与柱面平行,求通过圆柱面的磁通量 由于螺线管中通有恒定电流,所以螺线管内部轴线中点附近的磁场为匀强磁场,方向竖直,为什么? 如图,在圆心为O,半径为r的圆形区域内有磁感应强度为B,方向垂直纸面向里的匀强磁场,一束带正电的粒子以速度v从磁场边界上的A点沿半径方向射入磁场,已知粒子通过磁场区域后,其速度方向 如图所示,真空中有一半径为R的圆形匀强磁场区域,圆心为O,磁场方向垂直纸面向内,磁感强度大小为B,...如图所示,真空中有一半径为R的圆形匀强磁场区域,圆心为O,磁场方向垂直纸面向内,磁感 如图所示,在半径为r的圆形区域内,有一个匀强磁场,一带电粒子以速度v0从M点沿半径方向射入磁场区,并由N点射出,O点为圆心,∠MON=120°时,求:带电粒子在磁场区域的偏转半径R及在磁场区域中 如图所示,一半径为r=10cm的圆形线圈共100匝,在磁感应强度B=5/π2 T的匀强磁场中绕垂直于磁场方向的中心轴线OO’以n=600r/min的转速匀速转动,当线圈转至中性面位置时开始计时.(1)写出线圈内产生 L=2R(2n-1)这个怎么来的?如图甲所示,在空心三棱柱CDF以外足够大的空间中,充满着磁感应强度为B的匀强磁场.三棱柱的轴线与磁场平行,截面边长为L,三棱柱用绝缘薄板材料制成,其内部有平行 半径为r的圆形区域内存在着垂直直面向里的匀强磁场,磁感应强度为B,现在有一带电粒子从A点以速度v沿圆形区射入磁场,从C点射出磁场,已知离子射出磁场 的速度方向和射入磁场的速度方向夹 半径为R的无穷长直圆筒面上均匀带电,沿轴线单位长度的电量为X,求场强分布 电子在磁场中的运动半径为R的圆形匀强磁场区域内有垂直纸面方向的匀强磁场,在竖直直径ab左侧方向垂直纸面向外,右侧向里,磁感应强度大小均为B,一电荷量为q(q>0).质量为m的粒子沿垂