实变函数 证明(0 1)和[0 1]对等

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 08:09:32
实变函数 证明(0 1)和[0 1]对等

实变函数 证明(0 1)和[0 1]对等
实变函数 证明(0 1)和[0 1]对等

实变函数 证明(0 1)和[0 1]对等
f(0)=1/2 ,f(1)=1/3 f(1/n)=1/(2+n),n=2 3 4..f(x)=x,其余.这是一个从[0 1]到(0 1)的一一映射.

构造映射f:
[0,1]-->(0,1)
规定:0-->1/2;1-->1/3;1/2-->1/4;...;1/n-->1/(n+2);...
其他的x-->x
f是[0,1]-->(0,1)的一一映射。