若关于x的方程x3-6x+5-a=0有3个不同实数根,求a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 07:35:18
若关于x的方程x3-6x+5-a=0有3个不同实数根,求a的取值范围

若关于x的方程x3-6x+5-a=0有3个不同实数根,求a的取值范围
若关于x的方程x3-6x+5-a=0有3个不同实数根,求a的取值范围

若关于x的方程x3-6x+5-a=0有3个不同实数根,求a的取值范围
答案是,5—4倍根号2小于a小于5+4被根号2
解题思想:该方程是3次方的,要满足有三个不同的根,也就系方程曲线的两个拐点满足一正一负.因为x的3次方前的系数是1大于0,所以方程第一个拐点大于零,第二个小于零(坐标轴左边的拐点大于零).要求拐点,就先给方程的左边求导,并令其等于0,解得x=正负根号2.也就是说第一个拐点时x=负根号2,第二个时x等于根号2.将这两个x分别代入方程左边的式子,并令前者大于0,后者小于0即可.

只需求出极大值和极小值,分别让极大值大于0,极小值小于0就能求出a的范围。

(1)救出f(x)=x3-6x+5-a的最大值和最小值
则f'(x)=3x2-6,
令f'(x)=0,得x=-根号2,或x=根号2,
则有f(x):当x=-根号2时,最大值=4根号2+5-a,
当x=根号2时,,最小值=5-4根号2-a

(2)要x3-6x+5-a=0有三个根
则必须同时满足最大值大于0,最小值小于0
即4根号2+...

全部展开

(1)救出f(x)=x3-6x+5-a的最大值和最小值
则f'(x)=3x2-6,
令f'(x)=0,得x=-根号2,或x=根号2,
则有f(x):当x=-根号2时,最大值=4根号2+5-a,
当x=根号2时,,最小值=5-4根号2-a

(2)要x3-6x+5-a=0有三个根
则必须同时满足最大值大于0,最小值小于0
即4根号2+5-a>0,,即5-4根号2-a<0
得到:5-4根号2

收起

若关于x的方程x3-6x+5-a=0有3个不同实数根,求a的取值范围 若关于x的方程x2-2绝对值x+a=0有四个不同的实根 求a的范围 函数x3+x-3的一个零点 设函数f(x)=x3-6x+5,x∈R Ⅱ)若关于f(x)的方程f(x)=a有3个不同实根,求实数a的取值范围. 设函数f(x)=x3-6x+5设函数 f(x)=x3-6x+5 (2)若关于x的方程 f(x)=a 有3个不同的实根 ,求实数a的范围(3)当x 〉1时,f(x) k(x-1)恒成立,求实数k的范围 已知定义域为R的函数f(x)={1/|x-2|(x≠2);2(x=2),若关于x的方程f^2(x)+bf(x)+c=0有3个不同的实数解x1,x2,x3,则x1+x2+x3等于A-b B c C 6 D-6 设定义在R上的函数f(x)= 1/|x-2| (x≠2) 或 f(x)=1 (x=2),若关于x的方程f(x)²+af(x)+b=3有3个不同的实数解x1,x2,x3,且x1<x2<x3,则下列说法中正确的是( )A a+b=0 B x1+ x3>2x2 C x1+ x3=5 D x²1+x 设定义在R上的函数f(x)={1/|x-1|,(x≠1)若关于x的方程f(x)+bf(x)+c=0 1,(x=1)有3个不同的实数解x1,x2,x3,则x1+x2+x3等于( )A,3 B,2 C,-b-1 D,c 解高次方程 解关于x的方程 x3+(a-2)x2-(4a+1)x-a2+a+2=0解关于x的方程x3+(a-2)x2-(4a+1)x-a2+a+2=0 设定义域为R的函数f(X)=1÷|x-1| x≠1 1 x=1 若关于x 的方程f^2(x)+bf(x)+c=0有3个不同的实数解x1,x2,x3,则x1^2+x2^2+x3^2等于 5三个根是 0,1,2 关于x多项式为7x3-ax+6x2+3x-1,若多项式中缺一次项,试求方程ax-a=-1的解 关于x多项式为7x3-ax+6x2+3x-1,若多项式中缺一次项,试求方程ax-a=-1的解 设a为实数,函数f=x3-3ax,若关于x的方程f(x)=0在【-2,2】有三个不同的实数根,求a的取值 解方程x3-x2-5x+6=0x3是x的三次方,x2是x的平方 定义域为R的函数f(x)若关于x的方程f(x)2+bf(x)+c=0定义域为R的函数f(x)=lg|x-2|(x不等于2)1(x=2)若关于x的方程f(x)2+bf(x)+c=0有5个不同的实数解x1,x2 x3 x4 x5,则f(x1+x2+x3+x4+x5)= 设定义域为R的分段函数f(X)=1/|x-1| x≠1f(x)= 0 x=1 若关于x 的方程f^2(x)+bf(x)+c=0有3个不同的实数解x1 x2 x3则(x1+x2+x3)^2=? 设函数f(x)=x3+(2+2a-a2)x-2a(a+1),a为实数,如果关于x的方程f(x)=0有三个整数根,则实数a的所有值为 设函数f(x)=x3+(2+2a-a2)x-2a(a+1),a为实数,如果关于x的方程f(x)=0有三个整数根,则实数a的所有值 设定义在R上的函数f(x)={1(x=0);lg|x|(x≠0)},若关于x的方程f²(x)+bf(x)+c=0恰有3个不同实数解x1,x2,x3,则x1²+x2²+x3²=( )