作业帮两条直线的位置关系,交点及点到直线的距离问题从点M(-4,1)发射的光线L,经过直线(L1):X-Y+3=0反射,若反射线恰好通过N(1,6),求光线L所在的直线方.问题的最后少了个"程"字...
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 10:25:53
两条直线的位置关系,交点及点到直线的距离问题从点M(-4,1)发射的光线L,经过直线(L1):X-Y+3=0反射,若反射线恰好通过N(1,6),求光线L所在的直线方.问题的最后少了个"程"字...
两条直线的位置关系,交点及点到直线的距离问题
从点M(-4,1)发射的光线L,经过直线(L1):X-Y+3=0反射,若反射线恰好通过N(1,6),求光线L所在的直线方.
问题的最后少了个"程"字...
两条直线的位置关系,交点及点到直线的距离问题从点M(-4,1)发射的光线L,经过直线(L1):X-Y+3=0反射,若反射线恰好通过N(1,6),求光线L所在的直线方.问题的最后少了个"程"字...
首先设N关于L的对称点为(A,B)
求出N到L1的距离是根2
(A,B)到L1的距离也是根2,求出B=1+A
则N与对称点的距离为2倍根2
能求出A=3 B=4
对称点与M的连线就是最后的方程
求出K=3/7 b=19/7
最后的方程是:3X-7Y+19=0
1. 先计算出（1，6）关于直线（L1）的对称点：（3，4）。
2. L就是（3，4）与点M的连线。
3. 知道了两点求得L：3X-7Y+19=0
因为(L1):X-Y+3=0
直线L1交X轴为A，交Y轴为B
即A（-3，0）B（0，3）即，三角型ABO是等腰直角三角型
过N做NC垂直L1于点N
用点到直线的距离的公式求出M、N到直线L1的距离，即根号2
因为M点的坐标是(-4,1)，A点坐标是（-3，0）
所以M到L1的垂足就是A点，即MA垂直L1
即MA=NC=根号2
所以四...
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因为(L1):X-Y+3=0
直线L1交X轴为A，交Y轴为B
即A（-3，0）B（0，3）即，三角型ABO是等腰直角三角型
过N做NC垂直L1于点N
用点到直线的距离的公式求出M、N到直线L1的距离，即根号2
因为M点的坐标是(-4,1)，A点坐标是（-3，0）
所以M到L1的垂足就是A点，即MA垂直L1
即MA=NC=根号2
所以四边型MNAC是矩型
根据反射定理求出AC的中点G（即是反射点）
用点到点的距离公式得出MN=5倍根号2，即AC=5倍根号2
所以AG=5倍根号2
过G点做GE垂直X轴为E
因为三角型ABO是等腰直角三角型
所以三角型AGE是等腰直角三角型
因为AG=AC/2=（5倍根号2）/2
所以AE=GE=5/2
所以E的横坐标为A的横坐标-5/2，即-1/2
E的纵坐标为5/2
即G（-1/2，5/2）
因为M(-4,1)
所以L：Y=3X/7+19/7
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