七年级下册关于三角形的数学题

七年级下册关于三角形的数学题
七年级下册关于三角形的数学题

七年级下册关于三角形的数学题
“三角形的初步知识”测试题(一)
满分120分,时间120分钟
一、精心选一选(每小题3分,共30分)
1、下列各组长度的线段能构成三角形的是( )
A、1.5cm 3.9cm 2.3cm B、3.5cm 7.1cm 3.6cm
C、6cm 1cm 6cm D、4cm 10cm 4cm
2、在下列条件中：①∠A+∠B=∠C,②∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶4,③∠A=90°－∠B,④∠A=∠B= ∠C中,能确定△ABC是直角三角形的条件有( )
A、1个； B、2个； C、3个； D、4个
3、锐角三角形中任意两个锐角的和必大于( )
A、120° B、110° C、100° D、90°
4、如图1,△ABC中,CD⊥BC于C,D点在AB的延长线上,则CD是△ABC( )
C
A、BC边上的高；
图1
B、AB边上的高；
C、AC边上的高；
D
B
A
D、以上都不对；
5、下列说法错误的是( )
A、有两边和其中一边所对的角对应相等的两个三角形全等；
B、一个锐角和斜边对应相等的两个直角三角形全等；
C、有一条边和两个角对应相等的两个三角形全等；
D
A
B
D、两条直角边对应相等的两个直角三角形全等；
图2
C
6、如图2,∠BAC=90°,AD⊥BC,
则图中互余的角有( )
A、2对； B、3对；
C、4对； D、5对；
D
B
7、如图3,PD⊥AB,PE⊥AC,垂足分别为D、E,且PA
平分∠BAC,则△APD与△APE全等的理由不是( )
P
A
A、SAS B、AAS
E
C
C、SSS D、ASA
图3
B
8、如图4,能用AAS来判断△ACD≌△ABE需要添加
D
的条件是( )
A
A、∠AED=∠ABC,∠C=∠B
E
B、∠AEB=∠ADC,CD=BE
图4
C
C、AC=AB,AD=AE
图5
D、AC=AB,∠C=∠B
9、如图5为两个相同的矩形,若阴影区域的面积
图6
为10,则图6的阴影面积等于( )
A、40 B、30 C、20 D、10
10、如图7,用火柴摆上系列图案,按这种方式摆下去,当每边摆10根时(即n=10)时,需要的火柴棒总数为( )根
A、165 B、65
C、110 D、55
图7


二、耐心填一填(每小题3分,共30分)
11、在△ABC中,AB=3cm,BC=7cm,则AC边的取值范围是_____________；
A
12、在直角三角形、钝角三角形和锐角三角形这三种三角形中,有两条高在三角形外部的是___________三角形；
D
13、把一副常用的三角形如图所示拼在一起,那么如图8中
图8
C
B
E
∠ADE是_______度；
14、如图9,∠ACD是△ABC的外角,若∠ACD=125°,
∠A=75°,则∠B=_________度；
15、如图10,如果AD=BC,∠1=∠2,
那么△ABC≌△CDA,根据是________________；
A
A
16、如图11,已知∠ABC=∠DCB,现要说明△ABC≌△DCB,则还要补加一个条件是_____________或________________或_______________；
B
C
D
图9
B
C
D
1
2
A
B
C
D
O
图10
图11







A
17、在△ABC中,如果∠A∶∠B∶∠C=2∶2∶4,则这个三角形中最大的角是_______度,按角分,这是一个_________三角形；
图12
18、如图12,△ABC中,AB=AC,
AD是∠ABC的角平分线,则
D
∠ABD_____∠ACD (填“>”、“<”或“=”)
C
B
19、一个三角形的两边长分别为2和9,若第三边的
长为奇数,则第三边的长为_________；
D
A
20、如图13,矩形ABCD中(AD>AB),
M为CD上一点,若沿着AM折叠,
M
点N恰落在BC上,则
∠ANB+∠MNC=____________；
C
N
图13
B






A
三、细心想一想(共60分)
21、(9分)如图14,按下列要求作图：
(1)作出△ABC的角平分线CD；
C
(2)作出△ABC的中线BE；
图14
B
(3)作出△ABC的高AF和BG
(要求有明显的作图痕迹,不写作法)
A
22、(8分)已知：如图15在△ABC,∠BAC=80°,AD⊥BC于D,AE平分∠DAC,∠B=60°,(1)求∠AEC的度数；(2)想一想,还有其它的求法吗?写出你的思考.
B
C
D
E
图15










23、(8分)如图16,已知AB=AC,BD=CE,请说明△ABE≌△ACD
A
B
C
D
E
图16









E
D
C
B
A
24、(8分)如图17,已知∠ACB和∠ADB都是直角,AB平分∠CAD,E是AB上任一点,请说明CE=DE的理由.





图17






25、(8分)如图18,在一水库的两测有A、B两点,请设计一种方案测量出A、B两点的距离(只说明设计方案,不要求数据计算、要求画出图形,并说明理由)

图18
A
B







D
C
26、(9分)如图19,已知AC、BD交于O点,且∠A=∠B,OD=OC,EF为过O点的一条线段,分别交AD、BC于F、E点,现要求补充一个条件,使得O点能平分线段EF(说明理由)
条件：______________
O
F
E
B
A
理由：



图19





27、(10分)请你找一个长方形的纸片,按以下步骤进行动手操作：
步骤一：在CD上取一点P,将角D和角C向上翻折,这样将形成折痕PM和PN,如图20所示；
步骤二：翻折后,使点D、C落在原长方形所在的平面内,即点D′和C′,细心调整折痕PN、PM的位置使PD′,PC′重合如图21,设折角∠MPD′=α,∠NPC′=β
(1)猜想∠MPN的度数；
M
D
C
B
A
M
A
(2)若重复上面的操作过程,并改变α的大小,猜想：随着α的大小变化,∠MPN的度数怎样变化?并说明你猜想的正确性.
D


α
P

D′
β
N
C′
图21
B
C
P
N
图20








参考答案：
一、1、C 2、C 3、D 4、D 5、A 6、C 7、C 8、B 9、D 10、A
二、11、4cm16、∠A=∠D,AB=CD,∠ACB=∠DBC
17、90,直角 18、= 19、9 20、90°
三、21、略； 22、(1)∠AEC=115°；(2)略
23、提示：利用SAS说明全等；
24、提示：先利用角平分线的性质及直角的条件说明∠ABC=∠ABD、BC=BD,再利用△ACE≌△BDE；
25、先构造全等三角形再利用全等三角形的对应边相等的性质得出.(只要说明全理都行)
26、可添加：AF=EB或∠FOA=∠EOB等,理由略；
27、(1)90°；(2)∠MPN的度数不变,仍为90°(提示：∵∠α=∠MPD,∠β=∠NPC,又∵∠α+∠β+∠MPD+∠NPC=180°,∴α+β=90°)

1．在 中，∠A=∠B= ∠C，则此三角形是　 　（　）

A.锐角三角形 B.直角三角形　 C.钝角三角形　D.等腰三角形

2．已知：如图，Rt 中，∠ACB＝900，DE过点C，

且DE//AB,若∠ACD=550，则∠B的度数为 ( )

全部展开

1．在 中，∠A=∠B= ∠C，则此三角形是　 　（　）

A.锐角三角形 B.直角三角形　 C.钝角三角形　D.等腰三角形

2．已知：如图，Rt 中，∠ACB＝900，DE过点C，

且DE//AB,若∠ACD=550，则∠B的度数为 ( )

A．350 B.450

C.300 D.550

3．下列判断：

①一个三角形的三个内角中最多有1个直角；2一个三角形的三个内角中至少有两个锐角；3一个三角形中至少有1个钝角其中正确的有 （　）

A．0个　　　 B.1个 　 C.2个　　 D.3个

4．若一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，则此三角形是　　（　）

A.锐角三角形 B.直角三角形　 C.钝角三角形　　D.等腰三角形

5．下列长度的三条线段能组成三角形的是　　　　　　　　　　　　　　（　）

　 A.1cm 2cm 3cm B.6cm 2cm 3cm　

C 4cm 6cm 8cm D.5cm 12cm 6cm

6．如图，已知AB//CD, ∠1=1000, ∠ECD=600 ,

则∠E等于 　　（　）

A.300　 　B.400　

C.500　 　D.600

7．一个三角形的两个内角分别是550和650，则下列角度不可能是这个三角形外角的是 （　）

A．1350　 　 　B.1250　　　 　C.1200　　 　　D.1150

8．下列正多边形中，与正三角形同时使用能进行镶嵌的是　 　　　　（　）

A.正十二边形　　B.正十边形　　 C.正八边形　　 D.正五边形



9．如图所示：D是 中AC边上的一点，

E是BD上一点，则对∠1、∠2、∠A之间

的关系描述正确的是 （ ）

A .∠A>∠1>∠2 B .∠2>∠1>∠A

C . ∠1>∠2>∠A D.无法确定

10．如果在一个顶点的周围用两个正六边形和n个正三角形恰好可以进行平面镶嵌，那么n的值等于 （ ）

A．2 B .4 C. 5 D.6



11．如图所示：AB//CD，∠A=450，∠C=290,则∠E=_____








第11题图 　 第12题图

12．如图，将一个长方形纸片按如图方法折叠，BC、BD为折痕，则∠CBD=____度.

13．一个多边形的每个内角都等于1500，则这个多边形是_____边形.

14．P为 中BC边的延长线上一点，且∠A=400，∠B=700,则∠ACP=_____

15．如果一个三角形的两边长分别是2cm和7cm，且第三边为奇数，则三角形的周长是___cm.

16．如果将长度为 a—2，a＋5和a＋2的三条线段首尾顺次相接要以得到的一个三角形，那么a的取值范围是_____.

17．在活动课上，小红有两根长为4cm、8cm的小木棒，现打算拼一个等腰三角形，则小红应取的第三根小木棒的长度是____cm.

18．如图：小明从A点出发前进10m，向右转150，，再前进10m，右转150……这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了____m.

19．动手折一折：将一张正方形纸片按下图1、2、3所示对折3次得到4，在AC边上取一点D，使AD=AB，沿虚线BD剪开，展开 所在部分得到一个多边形，则这个多边形的一个内角的度数是____






① ② ③ ④

第19题图 第20题图

20．如图，∠A=600，∠B=800，则.∠2＋∠1=_____.


21．（6分）如图，一块模板中AB、CD的延长线应相交成800角，因交点不在模板上，不便测量，测得∠BAE＝1240，∠DCE＝1550,AE⊥EF,CF⊥EF,此时，AB、CD的延长线相交成的角是否符合规定？









22．（6分）如图，AB//CD,EF⊥AB于点E，EF交CD于点F，

已知∠1=600.求∠2的度数.











23．（6分）如图，有一个多边形的木框，如果据去一个角（不过顶点）后，形成的多边形的内角和是25200，那么原来的多边形木框是几边形？






24．（8分）如图，在 中：

（1）画出BC边上的高AD和中线AE

（2）若∠B=300，∠ACB＝1300, 求∠BAD和∠CAD的度数。





25．（8分）已知:三角形的两个外角分别是a0,b0,

且满足（5a－50）2＝－｜a+b－200|.

　　求此三角形各角的度数



26．（8分）阅读理“在一个三角形中，如果角相等，那么它们所对的边也相等。”简称“等角对等边”，如图，在 中，已知∠ABC和∠ACB的平分线上交于点F，过点F作BC的平行线分别交AB、AC于点D、E,请你用“等角对等边”的知识说明DE=BD+CE.












27．（9分）如图，AB//CD，AE交CD于点C，DE⊥AE，垂足为E，∠A=370，

求∠D的度数.











28．（9分）如图，∠ECF＝900,线段AB的端点分别在CE和CF上，BD平分∠CBA，并与

∠CBA的外角平分线AG所在的直线交于一点D，

（1）∠D与∠C有怎样的数量关系？（直接写出关系及大小）

（2）点A在射线CE上运动，（不与点C重合）时，其它条件不变，（1）中结论还成立吗？说说你的理由。



























答案

一．选择题。

1——5 B A C B C

6——10 B A A B A

二．填空。

11、160 12、90 13、十二 14、1100 15、16

16、a>5 17、8 18、240 19、1350 20、1400

三．解答题。

21、不符合

22、∠2=300

23、根据题意得：原多边的边数比据去一个角后形成的多边形边数少1，所以，25200÷180=14 14+2-1=15 所以原多边形为十五边形式

24、（1）略 （2）∠BAD=600 ∠CAD=400

25、1300，300，200

26、略

27、∠D=530

28、（1）、∠D=∠C=450

（2）、（1）中的结论仍成立，理由：因为AG平分∠EAB。所以2∠GAB=2∠DBA+900。 所以∠GAB—∠DBA=450，因为∠GAB=∠D+∠DBA，所以∠D=∠GAB—∠DBA=450，又因为∠C=900，所以∠D=∠C=450

收起

一个三角形有（）个角。
一个三角形有（）个顶点。
一个三角形有（）条边。
十个三角形有（）个角。
十个三角形有（）个顶点。
十个三角形有（）条边。
八十五个三角形有（）个高。