作业帮帮忙解一个三角函数方程解下面的方程：4sin10°*sin50°*sin(x+40°)=sinx.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 00:24:54
帮忙解一个三角函数方程解下面的方程：4sin10°*sin50°*sin(x+40°)=sinx.
帮忙解一个三角函数方程
解下面的方程：4sin10°*sin50°*sin(x+40°)=sinx.
帮忙解一个三角函数方程解下面的方程：4sin10°*sin50°*sin(x+40°)=sinx.
4sin10°*sin50°*sin(x+40°)－sinx＝0
得2*（cos(40)-cos(60)）*sin(x+40°)－sinx＝0
2cos40sin(x+40)-sin(x+40)-sin(x)=0
sin(x+80)+sinx-sin(x+40)-sin(x)=0
sin(x+80)=sin(x+40)
则x+80+x+40=180+360*n(n为整数)
x=30+180n
4sin10*sin50*sin(x+40)=sinx
2(cos(50-10)-cos(50+10))*sin(x+40)=sinx
2(cos40-cos60)*sin(x+40)=sinx
2(cos40-cos60)*sin(x+40)=sinx
2cos40*sin(x+40)-2cos60*sin(x+40)=sinx
2cos40*(sinx*...
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4sin10*sin50*sin(x+40)=sinx
2(cos(50-10)-cos(50+10))*sin(x+40)=sinx
2(cos40-cos60)*sin(x+40)=sinx
2(cos40-cos60)*sin(x+40)=sinx
2cos40*sin(x+40)-2cos60*sin(x+40)=sinx
2cos40*(sinx*cos40+cosx*sin40)-sin(x+40)=sinx
2cos40*cos40*sinx+sin80*cosx-sin(x+40)-sinx=0
cos80*sinx+sin80*cosx-sin(x+40)=0
sin(x+80)-sin(x+40)=0
2sin[(x+80+x+40)/2]cos[(x+80-x-40)/2]=0
2sin(x+60)*cos20=0
sin(x+60)=0
x+60=180*N
x=180*N-60.
注意：上面的数表示角度，N为整数。
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