作业帮一个长80米,宽80米且两端都是直径为80米半圆的体育场,（就是一个环形操场）现在要在其外侧开辟八条宽0.85的环形跑道,还需要土地面积多少平方米?（结果保留2位小数）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 03:01:07
一个长80米,宽80米且两端都是直径为80米半圆的体育场,（就是一个环形操场）现在要在其外侧开辟八条宽0.85的环形跑道,还需要土地面积多少平方米?（结果保留2位小数）
一个长80米,宽80米且两端都是直径为80米半圆的体育场,（就是一个环形操场）现在要在其外侧开辟八条宽
0.85的环形跑道,还需要土地面积多少平方米?（结果保留2位小数）
一个长80米,宽80米且两端都是直径为80米半圆的体育场,（就是一个环形操场）现在要在其外侧开辟八条宽0.85的环形跑道,还需要土地面积多少平方米?（结果保留2位小数）
很简单吧.就是要算跑道的面积,画个图.
把操场分成1个正方形和2个半圆.
先算第1条跑道的面积吧.
正方形上下的两段就是2×0.85×80
半圆外的两段就是两个环,大面积减小面积：大的半圆半径是40+0.85＝40.85,小的是40
那么就是（1/2×π×40.85的平方-1/2×π×40的平方）×2
加起来×8,就是8条跑道的面积.
总的式子就是[2×0.85×80+（1/2×π×40.85的平方-1/2×π×40的平方）×2]×8
算出来=1088+2199.12π
然后第二条跑道是在第一条的外面,两个长方形的宽和两个半圆的半径都多了0.85
以此类推下去,算起来比较麻烦.但是我已经江郎才尽了..
S=80*(80+8*0.85) + π(80/2+8*0.85)^2 - 80*80 - π(80/2)^2
(最后的矩形面积 最后的圆面积 原矩形面积 原圆形面积)
=80*8*0.85+π*8*0.85*(80+8*0.85)
=8*0.85*(80+π*86.8)
=2398.29平方米
=2.40*10^3
2.40*10^3