若直线倾斜角属于【π/4 ,3/4π】,则直线l的斜率k的取值范围是答案是(负无穷,-1】∪【1,正无穷)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 06:18:05
若直线倾斜角属于【π/4 ,3/4π】,则直线l的斜率k的取值范围是答案是(负无穷,-1】∪【1,正无穷)

若直线倾斜角属于【π/4 ,3/4π】,则直线l的斜率k的取值范围是答案是(负无穷,-1】∪【1,正无穷)
若直线倾斜角属于【π/4 ,3/4π】,则直线l的斜率k的取值范围是
答案是(负无穷,-1】∪【1,正无穷)

若直线倾斜角属于【π/4 ,3/4π】,则直线l的斜率k的取值范围是答案是(负无穷,-1】∪【1,正无穷)
因为当直线垂直X轴,或平行Y轴时,斜率不存在,
锐角时,π/4≤θ<π/2,k∈[1,+∞),
钝角时,π/2<θ≤3π/4,k∈(-∞,1],
∴k∈(-∞,1]∪[1,+∞).

首先:K=tana
因为a∈【π/4 ,3/4π】,可拆成两段:a∈【π/4 ,π/2)、【π/2 ,3π/4】
可得:在a∈【π/4 ,π/2)区间:tana∈【1,正无穷)
在【π/2 ,3π/4】区间:tana∈(负无穷,-1】
所以最后:K∈(负无穷,-1】∪【1,正无穷)

直线倾斜角大于π/4,且小于π/2时,k>tanπ/4=1;
直线倾斜角大于π/2,且小于3π/4时,k