在△ABC中,∠B＝60°,∠C＝45°,BC=10﹙根号3+1）,求AB,AC的长.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 18:33:11

在△ABC中,∠B＝60°,∠C＝45°,BC=10﹙根号3+1）,求AB,AC的长.
在△ABC中,∠B＝60°,∠C＝45°,BC=10﹙根号3+1）,求AB,AC的长.

在△ABC中,∠B＝60°,∠C＝45°,BC=10﹙根号3+1）,求AB,AC的长.
过A作AD⊥BC,垂足为D
∵∠B＝60º ∴AD＝ABsin60º＝√3/2 AB BD＝ABcos60º＝1/2 AB＝AD/tan60º＝AD/√3
∵∠C＝45º ∴AD＝CD＝√2/2 AC
∴BC＝BD＋CD＝AD＋AD/√3＝10(√3＋1) ∴AD＝10√3
∴AB＝2AD/√3＝20 AC＝√2AD＝10√6

做AD⊥BC于D
BD=AD/tanB，DC=AD/tanC
BD+CD=BC
AD/tanB+AD/tanC = BC
AD= BC/(10/tan60°+1+/tan45°) = 10(√3+1)/(1/√3+1/1) = 10√3
AB=AD/sin60° = 10√3/(√3/2) = 20
AC = AD/sin45° = 10√3/(√2/2) = 10√6

作高AD=h
则CD=h，BD=√3h,AB=2h,AC=√2h
BC=BD+CD=√3h+h=10(√3+1)
h=10
则AB=20,AC=10√2

∠A=75°
sin∠A=sin[30°+45°]=[√2+√6]/4
AB=sin∠C/sin∠A*BC=20
AC=sin∠B/sin∠A*BC=10√6

在△ABC中∠C∠B为锐角,∠B＝45°其对边为b,c求证b／sinB=c/sinC 在△ABC中,b=2 ,c=根号6 ,∠B=45° ,求S△ABC 在△ABC中,∠A＝60°∠b-∠c＝20°∠B,∠C的度数在△ABC中,∠C=90°,∠B=60°,a+c=24,求b 在△ABC中,∠a＝120°a＝7,b+c=8,求b,c,∠B是多少在RT△ABC中,∠C=90°,a+b＝10,b/a＝4.求a,b,c,tanA 在△ABC中,∠B＝60°,∠C＝45°,BC=10﹙根号3+1）,求AB,AC的长. 在△ABC中,∠C＝90°,α＝10,∠B＝15°解这直角三角形在△ABC中,∠C＝90°,a＝10,∠B＝15°解这直角三角形在△ABC中,∠C＝90°,a＝10,∠B＝15°解这直角三角形在△ABC中,∠A=45°,30°≤∠B＜60°,求∠C 在△abc中,∠a+∠b＝80°,∠c＝2∠a,求∠a,∠b,∠c的度数. 在△abc中,∠a＝40°,∠b－∠c＝30°.求∠b,∠c的度数. 在△abc中,∠a＝40°,∠b－∠c＝30°.求∠b,∠c的度数. 在△ABC中,∠A=100°,∠B-∠C=60°∠C= 在△ABC中,∠B=45°,∠C=60°,b=6,求∠A,a,c的值如图,在△ABC中,∠B=45°,∠C=60°,AC=2,求S△ABC 在△ABC中,∠B＝∠C,且△ABC的一个外角为110°,∠A度数为?