一个圆形花坛半径是20米,用射程10米的自动旋转喷灌装置进行喷灌,大约需要多少个这样的喷灌装置?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 14:05:31
一个圆形花坛半径是20米,用射程10米的自动旋转喷灌装置进行喷灌,大约需要多少个这样的喷灌装置?

一个圆形花坛半径是20米,用射程10米的自动旋转喷灌装置进行喷灌,大约需要多少个这样的喷灌装置?
一个圆形花坛半径是20米,用射程10米的自动旋转喷灌装置进行喷灌,大约需要多少个这样的喷灌装置?

一个圆形花坛半径是20米,用射程10米的自动旋转喷灌装置进行喷灌,大约需要多少个这样的喷灌装置?
花坛的面积是
20×20×3.14=1256(平方米)
自动旋转喷灌装置的喷灌面积是
10×10×3.14=314(平方米)
大约需要
1256÷314=4(个)

作花坛的内接正六边形,在该六边形的各个顶点和圆心安装7个喷头即可。
另一方面,每个喷头能喷到的圆周部分上任意两点的距离不超过
10×2=20(米)
和花坛的半径相等,这说明每个喷头能喷到的圆周部分对应的圆心角不超过60°。
若安装6个喷头后能喷到圆周的所有部分,那么每个喷头喷到的圆周部分对应的圆心角恰好都是60°,此时显然所有喷头都喷不到圆心。因此安装6个喷...

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作花坛的内接正六边形,在该六边形的各个顶点和圆心安装7个喷头即可。
另一方面,每个喷头能喷到的圆周部分上任意两点的距离不超过
10×2=20(米)
和花坛的半径相等,这说明每个喷头能喷到的圆周部分对应的圆心角不超过60°。
若安装6个喷头后能喷到圆周的所有部分,那么每个喷头喷到的圆周部分对应的圆心角恰好都是60°,此时显然所有喷头都喷不到圆心。因此安装6个喷头不可能达到题目要求。

收起

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