立体几何面面平行判断在棱锥p-ABC中,E F G分别在棱PA PA PC 上,且 PE/EA=PF/FB=PG/GC=1/2,求证平面EFG平行平面ABC(题上没有图)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 15:57:45
立体几何面面平行判断在棱锥p-ABC中,E F G分别在棱PA PA PC 上,且 PE/EA=PF/FB=PG/GC=1/2,求证平面EFG平行平面ABC(题上没有图)

立体几何面面平行判断在棱锥p-ABC中,E F G分别在棱PA PA PC 上,且 PE/EA=PF/FB=PG/GC=1/2,求证平面EFG平行平面ABC(题上没有图)
立体几何面面平行判断
在棱锥p-ABC中,E F G分别在棱PA PA PC 上,且 PE/EA=PF/FB=PG/GC=1/2,求证平面EFG平行平面ABC(题上没有图)

立体几何面面平行判断在棱锥p-ABC中,E F G分别在棱PA PA PC 上,且 PE/EA=PF/FB=PG/GC=1/2,求证平面EFG平行平面ABC(题上没有图)
三角形PAB内,易证:EF//AB,同理:FG//BC,EG//AC
则:面EFG//面ABC

在平面PAB中,
因为PE/EA=PF/FB=1/2,
所以△PEF∽△PAB,
所以EF∥AB;
同理,在平面PBC中,
因为PF/FB=PG/GC=1/2,
所以△PFG∽△PBC,
所以FG∥BC;

因为EF∥AB,FG∥BC,EF与FG交于F,AB与BC交于B,
所以平面EFG平行平面ABC相似三角形可以证...

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在平面PAB中,
因为PE/EA=PF/FB=1/2,
所以△PEF∽△PAB,
所以EF∥AB;
同理,在平面PBC中,
因为PF/FB=PG/GC=1/2,
所以△PFG∽△PBC,
所以FG∥BC;

因为EF∥AB,FG∥BC,EF与FG交于F,AB与BC交于B,
所以平面EFG平行平面ABC

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立体几何面面平行判断在棱锥p-ABC中,E F G分别在棱PA PA PC 上,且 PE/EA=PF/FB=PG/GC=1/2,求证平面EFG平行平面ABC(题上没有图) 几何证明题面面平行判断在棱锥p-ABC中,E F G分别在棱PA PA PC 上,且 PE/EA=PF/FB=PG/GC=1/2,求证平面EFG平行平面ABC(题上没有图) 立体几何中,可否通过面面平行推出线面平行? 立体几何怎样证面面平行 高中数学三角函数和立体几何公式立体几何要 线线平行 垂直面面平行 垂直线面平行 垂直的判断依据 如图,在四棱锥P-ABCD中M,N分别是AB,PC的中点,若ABCD是平行四边形,求证MN平行于平面PAD 不用面面平行 立体几何中面面垂直可得到什么结论 立体几何中,面面垂直怎么用 立体几何中,怎样证面面垂直 立体几何面面垂直问题在四棱锥E-ABCD中,AB垂直平面BCE,CD垂直平面BCE,AB=BC=CE=2CD=4,∠BCE=60°.证明平面BAE垂直平面DAE. 在立体几何中,证明面面平行时,能否通过两个面不同的两组线平行来证明如欲证ABCD与A1B1C1D1两面平行,能否通过AB//A1B1且CD//C1D1来证明 立体几何证明线线.线面.面面平行与垂直总结 立体几何题!在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,AB‖DC,∠ABC=60°,DC=1在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,AB‖DC,∠ABC=60°,DC=1,AD=根号3,PA=PB=PC,M是线段PC上不同于P、C的任一点,且BM⊥PA,求证:平面P 数学立体几何面面平行问题如果面面平行,可不可以说一个面内的任意直线平行于另一个面 如图 在五棱锥P-ABCDE中,PA⊥平面ABCDE,AB平行CD,AC平行ED,AE平行BC,∠如图 在五棱锥P-ABCDE中,PA⊥平面ABCDE,AB平行CD,AC平行ED,AE平行BC,∠ABC=45°,AB=2倍根号2 BC=2AE=4,三角形PAB是等腰三角形 求证:平面PC 立体几何 面面垂直问题 关于立体几何中就面面角的问题 证明面面垂直!两面只有一个交点,在四棱锥中在P-ABCD中,ABCD为正方形,面PAD与底面垂直,PA=PD=(2分之根号2)AD,证面PAB与pCD垂直