证明:非零向量a和b,满足丨a丨=丨b丨=丨a-b丨,则a与a+b的夹角为30°

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 01:16:28
证明:非零向量a和b,满足丨a丨=丨b丨=丨a-b丨,则a与a+b的夹角为30°

证明:非零向量a和b,满足丨a丨=丨b丨=丨a-b丨,则a与a+b的夹角为30°
证明:非零向量a和b,满足丨a丨=丨b丨=丨a-b丨,则a与a+b的夹角为30°

证明:非零向量a和b,满足丨a丨=丨b丨=丨a-b丨,则a与a+b的夹角为30°
设非零向量a、b夹角为θ,
则,丨a-b丨²=a²+b²-2|a||b|cosθ,
∵|a|=|b|=|a-b|,用|a|代换上式的|b|和|a-b|
得到cosθ=0.5 得θ=60°
a+b的方向与a、b角平分线 位于同一直线
∴a与a+b的夹角为30°

已知非零向量a,b满足丨a+b丨=丨a-b丨 求证a⊥b 证明:非零向量a和b,满足丨a丨=丨b丨=丨a-b丨,则a与a+b的夹角为30° 非零向量a,b满足丨a丨=丨b丨=丨a+b丨则a,b的夹角为a,b都是向量 非零向量a,b 满足2a.b =a.a.b.b,丨a|+丨bl=2,则a与b的夹角最小值? 已知向量a,向量b是非零向量,若丨a-b丨=丨a丨+丨b丨,则向量a,向量b应该满足的条件 证明:两个非零向量a和b平行的充要条件是存在非零实数l、m,使l向量a+m向量b=0向量 若a,b为非零向量,则丨a+b丨>丨a-b丨, 关于平面向量的证明问题已知非零向量a,b满足|a+b|=|a-b|,求证:a垂直于b注:不会打垂直符号 已知非零向量a,b满足丨a+b丨=丨a-b丨=2又根号3/3丨a丨,则a+b与a-b的夹角为 a,b是非零向量,满足丨a+b丨=丨a-b丨 为什么就这样向量a就垂直向量b了? 如何证明非零向量向量a*[b(a*c)-c(a*b)]=0 已知非零向量a,向量b满足:向量a+向量b的绝对值=向量a-向量b的绝对值,则向量a,向量b的关系 若a为非零向量,且b=a/丨a丨 ,c=(cosθ,sinθ),则向量b与c一定满足若a为非零向量,且b=a/丨a丨 ,c=(cosθ,sinθ),则向量b与c一定满足A b平行cB b乘c=0C b+c=aD b+c垂直b-c 若非零向量a,b满足/a+b/=/b/,证明/2b/>/a+2b/ 非零向量a ,b 满足|a|=|b| 且a不平行于b 则向量a+b 和 a-b 得位置关系 已知非零向量a,b满足丨a丨=2,丨b丨=3,(a-2b)·(2a-b)=-1,求a与b的夹角已知非零向量a,b满足丨a丨=2,丨b丨=3,(a-2b)点乘(2a-b)=-1,求a与b的夹角 已知非零向量ab满足丨2a-b丨=丨a+b丨且2a²=b²,则a与b-a夹角的余弦值为 已知两个非零向量a和b不共线可以用向量OB=μ向量BC证明么