作业帮问两道求极限的题（1）x趋近于正无穷,[(a1^x+a2^x+.+an^x)/n]的1/x次方,a1、a2...an为正数（2）x趋近于无穷,{[a1^(1/x)+a2^(1/x)+...an^(1/x)]/n}^nx,a1、a2...an为正数或者说lim(n→+∞)[(a1^x+a2^x+...an^x)/n]^(1/x)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 22:06:40
![问两道求极限的题（1）x趋近于正无穷,[(a1^x+a2^x+.+an^x)/n]的1/x次方,a1、a2...an为正数（2）x趋近于无穷,{[a1^(1/x)+a2^(1/x)+...an^(1/x)]/n}^nx,a1、a2...an为正数或者说lim(n→+∞)[(a1^x+a2^x+...an^x)/n]^(1/x)](/uploads/image/z/8549089-25-9.jpg?t=%E9%97%AE%E4%B8%A4%E9%81%93%E6%B1%82%E6%9E%81%E9%99%90%E7%9A%84%E9%A2%98%EF%BC%881%EF%BC%89x%E8%B6%8B%E8%BF%91%E4%BA%8E%E6%AD%A3%E6%97%A0%E7%A9%B7%2C%5B%28a1%5Ex%2Ba2%5Ex%2B.%2Ban%5Ex%29%2Fn%5D%E7%9A%841%2Fx%E6%AC%A1%E6%96%B9%2Ca1%E3%80%81a2...an%E4%B8%BA%E6%AD%A3%E6%95%B0%EF%BC%882%EF%BC%89x%E8%B6%8B%E8%BF%91%E4%BA%8E%E6%97%A0%E7%A9%B7%2C%7B%5Ba1%5E%281%2Fx%29%2Ba2%5E%281%2Fx%29%2B...an%5E%281%2Fx%29%5D%2Fn%7D%5Enx%2Ca1%E3%80%81a2...an%E4%B8%BA%E6%AD%A3%E6%95%B0%E6%88%96%E8%80%85%E8%AF%B4lim%28n%E2%86%92%2B%E2%88%9E%29%5B%28a1%5Ex%2Ba2%5Ex%2B...an%5Ex%29%2Fn%5D%5E%281%2Fx%29)
问两道求极限的题（1）x趋近于正无穷,[(a1^x+a2^x+.+an^x)/n]的1/x次方,a1、a2...an为正数（2）x趋近于无穷,{[a1^(1/x)+a2^(1/x)+...an^(1/x)]/n}^nx,a1、a2...an为正数或者说lim(n→+∞)[(a1^x+a2^x+...an^x)/n]^(1/x)
问两道求极限的题
（1）x趋近于正无穷,[(a1^x+a2^x+.+an^x)/n]的1/x次方,a1、a2...an为正数
（2）x趋近于无穷,{[a1^(1/x)+a2^(1/x)+...an^(1/x)]/n}^nx,a1、a2...an为正数
或者说
lim(n→+∞)[(a1^x+a2^x+...an^x)/n]^(1/x)
问两道求极限的题（1）x趋近于正无穷,[(a1^x+a2^x+.+an^x)/n]的1/x次方,a1、a2...an为正数（2）x趋近于无穷,{[a1^(1/x)+a2^(1/x)+...an^(1/x)]/n}^nx,a1、a2...an为正数或者说lim(n→+∞)[(a1^x+a2^x+...an^x)/n]^(1/x)
令M=max{a1,a2,……,an}
那么
[M^x/n]^(1/x)0)f(t)
=lim(t->0)e^{(n/t)*ln[(a1^t+a2^t+...an^t)/n]}
=e^lim(t->0){n*ln[(a1^t+a2^t+...an^t)/n]/t}
=e^lim(t->0){n*n/(a1^t+a2^t+...an^t)*(a1^t*lna1+a2^t*lna2+...+an^t*lnan)
=e^[n*ln(a1*a2*...*an)]
=(a1*a2*...*an)^n
如果少一个n次方的话就是：
a1*a2*...*an
(1)max{a1,a2,a3,...an}
(2)a1*a2*...*an