若向量组a1,a2,…am(m>=2)线性无关,证明：（1）向量组a1,a1+a2,…,a1+a2+…+am线性无关.（2）b1=a1+k1am,b2=a2+k2am,...,bm-1+km-1am线性无关.

若向量组a1,a2,…am(m>=2)线性无关,证明：（1）向量组a1,a1+a2,…,a1+a2+…+am线性无关.（2）b1=a1+k1am,b2=a2+k2am,...,bm-1+km-1am线性无关. 向量组a1,a2,…am,向量组线性无关的充要条件是R(A)=m怎么理解 1.向量组 A：a1,a2,…,am 线性相关与 矩阵R (a1,a2,…,am )< m 等价怎么解释当m个n维向量的向量组k1a1+k2a2+ … +kmam=0中 m>n时,向量组a1,a2,...,am的秩 证明勾股定理的推广,若欧式空间中向量a1,a2...am两两正交,则||a1+a2+...+am||^2=||a1||^2+...+||am||^2 判断题:若向量组a1,a2,...,am(r 证明向量组b1,b2..,bm与向量组a1,a2,..,am有相同的秩b1=a2+a3+..+amb2=a1+a3+..+am.bm=a1+a2+..+a(m-1) 设向量B可以由向量组a1、a2...am线性表示,但不可以由向量组a1、a2...a(m-1)线性表示,证明a1、a2...am与a1、a2...a(m-1),B有相同的秩 线性代数证明题：设向量组a1、a2,.,a(m-1) (m大于等于3)线性相关,向量组a2,.,am线性无关,求am能由a2,…,am-1线性表示 正交向量组必是线性无关向量组的证明有一段话如下：.两边与a1作内积,得(k1a1+k2a2+...+kmam,a1)=(0,a1)=0 对上式左端应用内急的线性性质得 k1(a1,a1)+k2(a2,a1)+...+km(am,a1)=0,由于(ak,a1)=0(k=2,.,m),(a1,a1)不等 0a1+2a2+.+0am=0 则 a1 a2 a3 ...am 都线性无关 a1 a2 a3 .am 是n唯向量 a1,a2,a3线性无关,若B1= a1十a2,B2=-a1+3a2,B3=2a1-a3,证明向量组B1,B2,B3也线...a1,a2,a3线性无关,若B1= a1十a2,B2=-a1+3a2,B3=2a1-a3,证明向量组B1,B2,B3也线性无关. 设b1=a1,b2=a1+a1,.bm=a1+a2+...+am证明向量组a1,a2,...am与b1,b2...bm等价 如果向量组a1,a2,...,am线性无关,证a1,a1+a2,.a1+a2+.+am也线性无关. 如果向量组a1,a2,...,am线性无关,证:a1-a2,a2-a3.am-1-am,am-al线性相关 若向量组a1,a2,a3线性无关,证明向量组b=a1+2a2,b2=a2+2a3,b3=a3+2a1线性无关 两个线性代数的证明题证明：若向量组a1,a2,a3,...am线性无关,a1,a2,a3,...am,b线性相关,则b可由a1,a2,a3,...am唯一的线性表出!证明：设有向量组a1,a2,a3,a4,若R（a1,a2,a3,a4）>R（a1,a2,a3）则必有R（a1,a2,a3,a4 设n元向量组a1,a2,……,am是正交向量组,证明m n证明不用很详细,关键是思路! 向量组a1,a2,…,am线性无关的充分条件是（ ）.（A）a1,a2,…,am均不为零向量（B）a1,a2,…,am中任意两个向量的分量不成比例（C）a1,a2,…,am中任意一个向量均不能由其余 个向量线性表示（Da1,a2,…