证明两角和差正余切定理

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 09:37:42
证明两角和差正余切定理

证明两角和差正余切定理
证明两角和差正余切定理

证明两角和差正余切定理
tan(A+B)= sin(A+B) / cos(A+B)
= (sinAcosB + cosAsinB) / (cosAcosB - sinAsinB)
= (tanA+tanB) / (1 - tanAtanB) 【分子分母同除以cosAcosB】
tan(A-B)= sin(A-B) / cos(A-B)
= (sinAcosB-cosAsinB) / (cosAcosB + sinAsinB)
= (tanA-tanB) / (1+tanAtanB) 【分子分母同除以cosAcosB】
余切公式是正切的倒数,也可以用如上方法证明,这里就不再证明了,