已知a>0,b>0,1/2是a与b的等差中项,求1/a+1/b的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 11:30:19
已知a>0,b>0,1/2是a与b的等差中项,求1/a+1/b的最小值

已知a>0,b>0,1/2是a与b的等差中项,求1/a+1/b的最小值
已知a>0,b>0,1/2是a与b的等差中项,求1/a+1/b的最小值

已知a>0,b>0,1/2是a与b的等差中项,求1/a+1/b的最小值
1/2是a与b的等差中项,则a+b=1
1/a+1/b
=(1/a+1/b)(a+b)
=2+(a/b+b/a)
>=2+2
=4
1/a+1/b的最小值=4

即a+b=1
所以1/a+1/b
=(1/a+1/b)(a+b)
=2+(a/b+b/a)≥2+2√(a/b*b/a)=4
所以最小是4

a+b=1 a>0, b>0
1/a+1/b=(a+b)/(ab)=1/(ab)
a+b>=2倍的根号ab
1>=2倍的根号ab
ab<=1/4
ab>=4

(1/a+1/b)min=4

已知a>0,b>0,1/2是a与b的等差中项,求1/a+1/b的最小值 已知a>0,b>0,a,b的等差中项为1/2,且A=a+1/a,B=b+1/b,则A+B的最小值是 设a>0,b>0,若1 是log2b与log2a的等差中项,则1/a^2+1/b^2的最小值 已知ab〈0 1即是a^2与b^2的等比中项 又是1/a与1/b等差中项则a方+b方/a+b 等于什么 已知a>0,b>0,a,b的等差中项是1/2,且m=a+1/a,n=b+1/b,则m+n的最小值是 已知a,b均为正数,如果A是a,b的等差中项,G是a,b的等比中项,且G>0,则ab与AG的关系是什么 等差数列 已知b是a和c的等差中项已知b是a和c的等差中项,lg(b-5)是lg(a-1)与lg(c-6)的等差中项,又a、b、c 三个数之和为33,求a、b、c PS:只要思路就好了 我算出来b²+a-4c-ac+19=0 然后就不会算了. “高考+(已知实数a,b>0,a,b的等差中项为1/2,设m=a+1/a,n=b+1/b,则m+n的最小值为多少.”我要详细的...“高考+(已知实数a,b>0,a,b的等差中项为1/2,设m=a+1/a,n=b+1/b,则m+n的最小值为多少. 设a>0,b>0,若lga和lgb的等差中项是0,则1/a+1/b的最小值是?——2 已知a>0,b>0,a与b的等差中项是1/2,且x=a+1/a,y=b+1/b,则x+y的最小值是帮个忙 在线等 已知b是a与c的等差中项 lg(b-5)是lg(a-1)与lg(c-6)的等差中项 又a b c 三数之和为33 求这三个数怎么思考啊 已知1是a^2与b^2的等比中项,又是1/a与1/b的等差中项,(a+b)/(a^2+b^2)的值 已知1是a^2与b^的等比中项,又是1/a与1/b的等差中 项,则a+b/a ^2+b^2是多少 1是a^2与b^2的等比中项,也是1/a与1/b的等差中项,求(a+b)/(a^2+b^2) a>0 b>0 ,a和b的等差中项为(1/2),求(1/a) +(4/b)的最小值 已知a>0,b>0,a,b的等差中项是A,a,b的等比中项是G,且G>0,则ab与AG的大小关系 若x是a和b的等差中项,x的平方是a的平方和负号 b的平方的等差中项,则a与b的关系为A.a=b=0B.a=-bC.a=3bD.a=-b或a=3b我算的是x=a+b好象应该是B吧麻烦说清楚点 看不懂1楼的2楼的麻烦讲下怎么比较好嘛? 已知b是a,c的等差中项,lg(b-5)是lg(a-1)与lg(c-6)的等差中项,又a+b+c三数之和为33,求这三个数b是a与c的等差中项:2b=a+clg(b-5)是lg(a-1)与lg(c-6)的等差中项:(b-5)^2=(a-1)(c-6)a+b+c=33=3b,b=11,a+c=22