求线性方程组AX=b的通解设A为三阶方阵,r(A)=2,AX=b有三个解x1,x2,x3.x1=[1,2,3]^T,x2+x3=(2,3,4)^T,则线性方程组AX=b的通解是什么?该怎么分析.完全没思路额.求解释

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 00:42:51
求线性方程组AX=b的通解设A为三阶方阵,r(A)=2,AX=b有三个解x1,x2,x3.x1=[1,2,3]^T,x2+x3=(2,3,4)^T,则线性方程组AX=b的通解是什么?该怎么分析.完全没思路额.求解释

求线性方程组AX=b的通解设A为三阶方阵,r(A)=2,AX=b有三个解x1,x2,x3.x1=[1,2,3]^T,x2+x3=(2,3,4)^T,则线性方程组AX=b的通解是什么?该怎么分析.完全没思路额.求解释
求线性方程组AX=b的通解
设A为三阶方阵,r(A)=2,AX=b有三个解x1,x2,x3.x1=[1,2,3]^T,x2+x3=(2,3,4)^T,则线性方程组AX=b的通解是什么?
该怎么分析.完全没思路额.求解释

求线性方程组AX=b的通解设A为三阶方阵,r(A)=2,AX=b有三个解x1,x2,x3.x1=[1,2,3]^T,x2+x3=(2,3,4)^T,则线性方程组AX=b的通解是什么?该怎么分析.完全没思路额.求解释
因为 r(A)=2
所以 AX=0 的基础解系含 3-r(A) = 1 个解向量
故 2x1 - (x2+x3) = 2(1,2,3)^T - (2,3,4)^T = (0,1,2)^T 是AX=0 的基础解系.
而 x1=[1,2,3]^T 是AX=b 的特解
故AX=b 的通解为 (1,2,3)^T+k(0,1,2)^T.

求线性方程组AX=b的通解设A为三阶方阵,r(A)=2,AX=b有三个解x1,x2,x3.x1=[1,2,3]^T,x2+x3=(2,3,4)^T,则线性方程组AX=b的通解是什么?该怎么分析.完全没思路额.求解释 求答:设6阶方阵A的秩为5,X,B是非齐次线性方程组Ax=b的两个不相等的解,则Ax=b的通解为 设N阶方阵A的每行元素之和均为零,由r(A)=n-1,齐次线性方程组AX=0的通解为 设6阶方阵A的秩为5,α,β是非齐次线性方程组,Ax=b的两个不相等的解,则Ax=b的通解是? 设n阶方阵A的各行元素之和为零,且rA=n-1,则线性方程组Ax=0的通解是 线性代数基本题目,本人基础极差,求仔细讲解设A为n阶方阵,R(A)=n-1,α1,α2是其次线性方程组Ax=0的两个不同的解,则Ax=0的通解为k(α1-α2),为什么?求详解.设A,B为同阶可逆方阵,则 A,AB=BA B,存在可 设n阶方阵A的各行元素之和均为零,且其秩为n-1,x是n维列向量,则齐次线性方程组Ax=0的通解为 . 求解线性方程组的通解设A=(λ,1,1;0,λ-1,0;1,1,λ),b=(a;1;1),已知线性方程组Ax=b存在两个不同的解,求λ,a,和线性方程组的通解. 已知4阶方阵A=(a1,a2,a3,a4)如果(0,1,0,1)是线性方程组的解,求A*x=0的通解已知4阶方阵A=(a1,a2,a3,a4),a1,a2,a3,a4均为4维向量,如果(0,1,0,1)是线性方程组AX=0通解的解,求线性方程组A*x=0的通解,其中A*是A的伴 设n阶方阵A的秩为n-1,a1,a2,是齐次线性方程组Ax=0的两个不同的解向量,则x=0的通解为什么是k(a1-a2)? 设A是n阶方阵,则齐次线性方程组AX=0有非零解的充要条件是非齐次线性方程组 AX=b有无穷多解 这句话对吗? 线性代数:设A为n阶方阵,非齐次线性方程组AX=b的两个解为a1,a2(a1不等于a2),则detA=? 设α1α2是三元线性方程组Ax=b的两个不同解,且r(A)=2,则Ax=b的通解为 设A为3*4矩阵,秩为2,已知非齐次线性方程组Ax=b的三个解为a1=(1,-1,0,2) a2=(2,1,-1,4) a3=(4,5,-3,11).求(1)齐次线性方程组Ax=0的通解(2)用基础解系表示出非齐次线性方程组Ax=b的全部解 非齐次线性方程组由解向量求通解设A为4×3矩阵,a,b,c是非齐次线性方程组Ax=b的3个线性无关的解向量,k1,k2为任意常数,则非齐次线性方程组Ax=b的通解为?为什么是(b+c)÷2+k1(b-a)+k2( 设AX=b为三元非齐次线性方程组,R(A)=1,且X1=(1,0,2)^T,X2=(-1,2,-1)^T,X3=(1,0,0)^T为AX=b的三个解向量,求AX=0的基础解系,求AX=b的通解,求满足上述要求的一个非齐次线性方程组. 设3*3齐次线性方程组AX=0有非零解,1和2均为方阵A的特征值,求/A*A-2A+3E/ 设n阶矩阵A的各行元素之和均为零,且A的秩为n-1,则线性方程组Ax=0的通解为?