在△ABC中,角C=90°,AC=(5/13)AB,求sinA,tanB的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 12:16:25
在△ABC中,角C=90°,AC=(5/13)AB,求sinA,tanB的值.

在△ABC中,角C=90°,AC=(5/13)AB,求sinA,tanB的值.
在△ABC中,角C=90°,AC=(5/13)AB,求sinA,tanB的值.

在△ABC中,角C=90°,AC=(5/13)AB,求sinA,tanB的值.
设AB=13K,则AC=5K,根据"勾股定理"得:BC=12K
sinA=BC/AB=12K/13K=12/13
tanB=AC/BC=5K/12K=5/12

你上面写的 AC=(5/13)AB
意思是不是 AC/AB=5/13 ?
是的话 TanB 不就是 5/13咯
SinA 也就很简单出来了

设AB=13k,则AC=5k,BC=12k.
sinA=BC/AB=12/13,
tanB=ac/bc=5/12

边长为5,12,13的直角三角形很常见
角C=90°,则AB为斜边,设AB=13a,则AC=5a.
又AC^2+BC^2=AB^2,则BC=12a
所以sinA=BC/AB=12/13,tanB=AC/BC=5/12

AB*AB=AC*AC+BC*BC
BC=(12/13)AB
sinA=BC/AB=12/13
tanB=AC/BC=5/12