如图,AB,AC都是圆O的弦,弦AC经过圆心O,延长BA至点D,AE平分∠DAC,过E作EF⊥AD于F,已知AB=8,AC=10,则AE长为A.3 B.4 C.2根号2 D.根号10《金考卷》

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 20:03:09
如图,AB,AC都是圆O的弦,弦AC经过圆心O,延长BA至点D,AE平分∠DAC,过E作EF⊥AD于F,已知AB=8,AC=10,则AE长为A.3 B.4 C.2根号2 D.根号10《金考卷》

如图,AB,AC都是圆O的弦,弦AC经过圆心O,延长BA至点D,AE平分∠DAC,过E作EF⊥AD于F,已知AB=8,AC=10,则AE长为A.3 B.4 C.2根号2 D.根号10《金考卷》
如图,AB,AC都是圆O的弦,弦AC经过圆心O,延长BA至点D,AE平分∠DAC,
过E作EF⊥AD于F,已知AB=8,AC=10,则AE长为
A.3 B.4 C.2根号2 D.根号10
《金考卷》

如图,AB,AC都是圆O的弦,弦AC经过圆心O,延长BA至点D,AE平分∠DAC,过E作EF⊥AD于F,已知AB=8,AC=10,则AE长为A.3 B.4 C.2根号2 D.根号10《金考卷》


过O点作OH⊥AB于H,连接CE,OE
则AH=BH=½AB=4,
∵OA=½AC=5
∴OH=√(OA²-AH²)=3
∵OA=OE
∴∠OAE=∠OEA
∵AE平分∠DAC
∴∠OAE=∠DAE
∴∠OEA=∠DAE
∴BD//OE
∵EF⊥AD 
∴EF=OH=3(平行线间的距离相等)
∵AC是⊙O的直径
∴∠AEC=90°=∠AFE
又∵∠EAC=∠FAE
∴△EAC∽△FAE(AA)
∴AF/AE=AE/AC
即AE²=AF×AC=10AF
∵AE²=AF²+EF²=AF²+9
∴AF²+9-10AF=0
AF=1或AF=9(∵∠EAF>45°,∴AF<EF,AF=9舍去)
AE²=10AF=10

AE=√10 

如图,AB、AC都是圆O的弦, OM⊥AB,ON⊥AC,垂足分别为M、N, 如果MN=3,bc长多少 如图,AB,AC都是圆O的弦,弦AC经过圆心O,延长BA至点D,AE平分∠DAC,过E作EF⊥AD于F,已知AB=8,AC=10,则AE长为A.3 B.4 C.2根号2 D.根号10《金考卷》 已知如图,圆O的两天弦AB,AC,OA平分角BAC,求证弧AB=弧AC 如图,圆O中,已知AB,AC为弦,OM⊥AB于点M,ON⊥AC如图,AB、AC都是圆O的弦,OM⊥AB,ON⊥AC,如果BC=4,求MN长? 如图,AB、AC都是圆O的弦,OM⊥AB,ON⊥AC,垂足分别为M、N,如果MN=3,那么圆O的直径为? 如图,AB是圆O的直径,AC是弦,过弧AC中点P作弦PQ垂直AB,求证:PQ=AC 如图,AB是圆O的直径,AC是弦,过弧AC中点P作弦PQ垂直AB,求证:PQ=AC 如图,AB是圆O的直径,AC、CD、DE、EF、FB都是圆O的弦,且AC=CD=DE=EF=FB,求角AOC与角COF的度数. 如图,AB是圆O的直径,AC,CD,DE,EF,FB都是圆O的弦,且AC=CD=DE=EF=FB,求角AOC与角COF的度数.详细过程,谢谢 如图,AB,AC是圆O的弦,AB垂直CD,BE是圆O的直径,若AC=3,DE=? 如图,AB是圆O的直径,AC是圆O的弦,D是弧AC的中点,DE垂直AB于点E,交AC于F,DB交AC于G,求证AF等于FG 如图,AB是圆O的直径,AC是圆O的弦,D是弧AC的中点,DE垂直AB于点E,交AC于F,DB交AC于G,求证AF等于FG 如图AB,AC,BC都是圆O的弦且角CAO=角CBO判断角COA与角COB的大小关系并说明理由 初三圆的认识如图AB AC BC都是⊙O的弦,且∠CAB=∠CBA,证明∠COA与∠COB相等. 如图,AB、AC都是圆O的弦,OM⊥AB,ON⊥AC,垂足分别为M、N,如果MN=3,那么BC=菁优网又坑爹了.又是2B会员. 如图,AB、AC都是圆O的弦,OM⊥AB,ON⊥AC,垂足分别为M、N,如果MN=3,那么BC=菁优网又坑爹了.又是2B会员. 如图,在圆o中,Ab是直径,ac是弦,D是AC上一点,若弧bc的度数和∠AOD都是60°cd=2,则ab长为 如图ABAC都是圆o的弦OM垂直AB ON垂直AC垂足分别为MN如果MN等于3那么BC等于