在△ABC中,∠B=2∠A,AB=2BC.求证:△ABC为直角三角形.这道题没给图

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 17:20:09
在△ABC中,∠B=2∠A,AB=2BC.求证:△ABC为直角三角形.这道题没给图

在△ABC中,∠B=2∠A,AB=2BC.求证:△ABC为直角三角形.这道题没给图
在△ABC中,∠B=2∠A,AB=2BC.求证:△ABC为直角三角形.这道题没给图

在△ABC中,∠B=2∠A,AB=2BC.求证:△ABC为直角三角形.这道题没给图
作CD⊥AB,垂足为D,再在DA上截取DE=BD
∵DB=DE,∠CDB=∠CDE,CD=CD∴△CDB≌△CDE∴CB=CE,∠B=∠CED
∵∠B=2∠A∴∠CED=2∠A∵∠CED=∠A+∠ACE∴∠A=∠ACE∴AE=CE
∵AB=2BC∴BC=BE=CE∴∠BCE=60°,∠BEC=60°∴∠ACE=30°∴∠ACB=90°∴△ABC是直角三角形

延长AC,至E点,使AC等于CE,使AB等于BE,这样角A等于角E,角ABC等于角CBE,在三角形ABE中,角A+角E+角ABE=180度,且AC等于CE,AB等于BE,所以角A+角ABC=90度。所以三角形ABC是直角三角形。

作CD⊥AB,垂足为D,再在DA上截取DE=BD
∵DB=DE,∠CDB=∠CDE,CD=CD∴△CDB≌△CDE∴CB=CE,∠B=∠CED
∵∠B=2∠A∴∠CED=2∠A∵∠CED=∠A+∠ACE∴∠A=∠ACE∴AE=CE
∵AB=2BC∴BC=BE=CE∴∠BCE=60°,∠BEC=60°∴∠ACE=30°∴∠ACB=90°∴△ABC是直角三角形

在△ABC中,∠B=2∠A,AB=2BC.求证:△ABC为直角三角形.这道题没给图 数学一道几何证明题 ,在△ABC中,∠B=2∠A,AB=2BC,.求证:△ABC为直角三角形. 已知△ABC中,AB=AC,∠B=2∠A,求证:AB2-BC2=AB×BC 在△ABC中,∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶4.求证:1/AB+1/AC=1/BC 在△ABC中,∠B=30º,tanC=2,AB=2,求BC的值. 在△ABC中,AB=BC=2,角ABC=120,将△ABC绕点B顺时针旋转a度(0 如图,在△ABC中,AB=AC,∠C等于2∠A如图,在△ABC中,AB=AC,∠C等于2∠A,以AB为弦的圆O与BC切点B,与AC交于D点,求证:AD=DB=BC 在△ABC中,AB=2,BC=3,∠ABC=60°,AH⊥BC,点M为AH的中点,若向量AM=a向量AB +b向量AC,则a +b=? 1.在△ABC中,AB=5,BC=6,AC=8,则△ABC的形状是?2.在△ABC中,a²=b²+bc+c²则∠A=?(度数)3.在△ABC中,若(a+b+c)(b+c-a)=3bc,则∠A的度数(过程)4.在△ABC中,若sinA=2cosBsinC,则△ABC的形状?5.在△ABC 帮我看看这几道数学题怎么做在三角形ABC中 ∠B=2∠A AB=2BC 求证,∠c=90° 在△ABC中,AB=AC=15,BC=24,求:(1)∠A,∠B,∠C;(2)S△ABC. 已知,在△ABC中∠B+∠C=2∠A,求AB平方=B平方+AB*BC上面有地方错了 已知,在△ABC中∠B=∠C=2∠A,求AB平方=BC平方+AB*BC 已知,如图,在△ABC中,AB=c,AC=b,锐角∠A=α(1)BC的长(2)三角形ABC的面积 (1)在△ABC中,已知 ∠A:∠B:∠C=1:2:3,求BC:AC:AB.(2)在△ABC中,设a,b,c三边上的高分别为h·a,h·b,h·c,且a:b:c=4:5:6,求h·a:h·b:h·c 如图,在△ABC中,∠A等于75°,∠B等于60°,AB+AC=2+根号6.求AB,AC,BC. 在三角形ABC中∠A:∠B:∠C=1:2:3则BC:CA:AB=_______ 已知在三角形ABC中,∠A:∠B:∠C=1:2:5,求BC分之AB. 已知:在△ABC中∠B=2∠C.求证:AB²+AB×BC=AC²