2、5、9、14、20、27这串数第2007个数是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 08:59:10
2、5、9、14、20、27这串数第2007个数是多少?

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2、5、9、14、20、27这串数第2007个数是多少?

2、5、9、14、20、27这串数第2007个数是多少?
第n个数是
n+1+2+...+n
=n(n+1)/2+n
=(n+3)n/2,
2007个就是
2010x2007/2
=2 017 035

a2-a1=3,a3-a2=4.a4-a3=5,……a2007-a2006=2008,左边相加,右边相加得a2007-a1=3+4+……+2008,即a2007=2+3+4+……+2008=2009*1004-1

2017035
a2-a1=3
a3-a2=4
a4-a3=5
类推
a2007-a2006=2008
把这些式子相加得a2007-a1=3+4+5+6...+2008=(3+2008)*2006/2=2017033
所以a2007=2017033+a1=2017033+2=2017035