作业帮有关平行向量的概念必修4书中P76写：方向相同或相反的非零向量叫做平行向量.(那是不是说平行向量不考虑零向量?）但书上又写：零向量与任一向量平行.（前面说是非零向量的情况下考虑
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 11:21:27
有关平行向量的概念必修4书中P76写：方向相同或相反的非零向量叫做平行向量.(那是不是说平行向量不考虑零向量?）但书上又写：零向量与任一向量平行.（前面说是非零向量的情况下考虑
有关平行向量的概念
必修4书中P76写：方向相同或相反的非零向量叫做平行向量.(那是不是说平行向量不考虑零向量?）但书上又写：零向量与任一向量平行.（前面说是非零向量的情况下考虑平行向量,后面又说到零向量去了.）请问,到底是咋理解?
a,b都为零向量，那a,b是平行向量吗？
有关平行向量的概念必修4书中P76写：方向相同或相反的非零向量叫做平行向量.(那是不是说平行向量不考虑零向量?）但书上又写：零向量与任一向量平行.（前面说是非零向量的情况下考虑
“方向相同或相反的非零向量叫做平行向量.”与“零向量与任一向量平行.”
并不矛盾,而且后一句恰恰是对前一句中“非零向量”这一限定的解释和补充.
首先你要区分清楚“平行”和“平行向量”是两个不同的概念.
即：平行是指一种向量之间的相对关系；
而平行向量是指具有平行关系的两个或两个以上的向量.
零向量可以说其方向是任意的,所以它和任一向量平行,及零向量和任一向量都是平行向量.
而对于其它的（非零向量）,由于它们具有方向性,所以,只有当它们的方向相同或相反,它们才具有平行关系,它们才被称作平行向量.
a,b都为零向量,a,b是平行向量!
因为 “零向量与任一向量平行”
把0向量当做一个特殊的向量来对待，0向量的方向是任意的，规定它与任何向量平行，它并不与上面的规定矛盾，把二者结合考察到了所有向量的位置关系。就像规定0！=1一样
因为零向量是一个特殊的向量，跟任意向量共线，因为它特殊，所以有必要把它单独拿出来考虑，目的是为了让学生更能深刻的理解零向量。如果你要说“方向相同或相反的向量叫做平行向量”这句话本身也是对的。
零向量没有方向。后面应该看成是一种补充。看书这么仔细，是个好习惯！