学过高数的来,导数(d/dx)*S{a,x}*t^2*f(t)*dt=?S{a,x}是以a为下限以x为上线的定积分的意思谢谢!x是变量 a是常量 t是函数f(t)的自变量

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 15:43:26
学过高数的来,导数(d/dx)*S{a,x}*t^2*f(t)*dt=?S{a,x}是以a为下限以x为上线的定积分的意思谢谢!x是变量 a是常量 t是函数f(t)的自变量

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学过高数的来,导数(d/dx)*S{a,x}*t^2*f(t)*dt=?
S{a,x}是以a为下限以x为上线的定积分的意思
谢谢!
x是变量 a是常量 t是函数f(t)的自变量

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这是变上限积分的求导:
解法1:
根据变上限积分的求导公式:
(d/dx)[∫{A(x),B(x)} f(t)dt]=f[A(x)]*A'(x)-f[B(x)]*B'(x)
代入本题:
(d/dx)*∫{a,x}*t^2*f(t)*dt
=x^2*f(x)*1-a^2*f(a)*0
=x^2*f(x)
解法2:
观察这个式子,先是对t^2*f(t)求出原函数,记为g(x)吧,那么积分就是g(x)-g(a),再求导,就是g'(x),那么有回到了那个被积函数,所以结果就是那个被积函数x^2*f(x).

就是变上限的积分求导
将t^2*f(t)看作一个整体就可以了
(d/dx)∫(a,x)t^2*f(t)dt
=x^2*f(x)

S{a,x}*t^2*f(t)*dt是一个上限积分,
它是一个函数,自变量为x,因此
令F(x)=S{a,x}*t^2*f(t)*dt
由积分与微分的互逆运算知道,
F'(x)=x^2*f(x)
所以
(d/dx)*S{a,x}*t^2*f(t)*dt=(d/dx)F(x)
=F'(x)=x^2*f(x)

(d/dx)*S{a,x}*t^2*f(t)*dt
=x^2f(x)

答案 x^2 *f(x)

学过高数的来,导数(d/dx)*S{a,x}*t^2*f(t)*dt=?S{a,x}是以a为下限以x为上线的定积分的意思谢谢!x是变量 a是常量 t是函数f(t)的自变量 学过高数的来, 学过高数的进 有学过高数的么, 谁来解答、、很基础的高数题...∫(-∞,+∞)f(x)dx=∫(-∞,-1)0dx+∫(-1,1)cdx+∫0dx=2c=1我看的懂但不知道是怎么运算,我没有学过高数,现在正在学概率论,可否有人详细帮我介绍下运算过程, 高等数学中求导里面有dy/dx里面的d的问题我学高等数学知道d是导数,dy/dx就是f'x,但是有时候很不明白,现在学大学物理'里面很多都是积分,并且用d来表示导数的积分,但是我困惑的是有时要 高数中的d/dx 在积分函数上线的导数的看到 高数有关二阶导数问题,为什么有时候求二阶导数 d²y/dx² = d/dx()′×dy/dx ;而有时候确直接求有时候两者相等,有时候却不行,比如求二阶导数 s=wcoswt .(s')'=-w²sinwt;而套用公式d/dt(s)' 关于高数微分和导数以及积分关系的问题在下列等式中,正确的结果是A:∫f '(x)dx = f(x)B:∫df(x) = f(x)C:d∫f(x)dx/dx = f(x)D:d∫f(x)dx = f(x) 请高手顺便将这几种关系阐述, 高数由参数方程所确定的函数的导数”这节中为什么(d/dx)等于(d/dt)*(dt/dx)?怎能这样变化? 微积分大神快来d(dy/dx)/dx=d^2y/dx^2我很疑惑dy/dx不是一个整体吗,代表Y的一阶导数,那怎么可以分开d*dy=d^2y?感觉就像d*d=d^2一样?应该怎么正确理解呢?dx^2=dx*dx吗为什么? 微分中dx=?还有dx=a*dx(7x-3),a等于多少?xdx=a*d(1-x*x),a等于多少?dx/x=a*d(5lnx),a等于多少?其中X是绝对值具体怎么来的,学微分学的有点头晕,请各位大虾救我! 请大家发表下自己的解法,学过高数的进来看看函数f(x),g(x)在区间【a,b】 上连续可导,且导数均不为0,求证:存在一点m∈(a,b),使得f(m)/f'(m) + g(m)/g'(m) =f(a)/f'(m) + g(b)/g'(m) 泰勒展式做什么用的?没学过高数,能学明白泰勒展式吗? 导数中d(1/y')/dx怎么求另外dx/dy=1/y请解释下这一步怎么来的 导数继续提问x=logay两边对x取导数1=d(logay)/dx这步是什么意思,怎么来的 学过高数的进!为什么说分数不是数域? 数学导数中d的含义是什么(dy/dx )