已知点E是平行四边形ABCD的边AB延长线上一点且BE=3分之2AB DE分别交BC AC于点F G 若FG=GD-3 试求EF的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 14:41:46
已知点E是平行四边形ABCD的边AB延长线上一点且BE=3分之2AB DE分别交BC AC于点F G 若FG=GD-3 试求EF的长

已知点E是平行四边形ABCD的边AB延长线上一点且BE=3分之2AB DE分别交BC AC于点F G 若FG=GD-3 试求EF的长
已知点E是平行四边形ABCD的边AB延长线上一点且BE=3分之2AB DE分别交BC AC于点F G 若FG=GD-3 试求EF的长

已知点E是平行四边形ABCD的边AB延长线上一点且BE=3分之2AB DE分别交BC AC于点F G 若FG=GD-3 试求EF的长
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CD,AD=BC
∵AB//CD,点EAB延长线上一点
∴△BEF∽△DCF
∴BE/CD=BF/CF=EF/DF
∵BE=3分之2AB
∴BF=2FC/3=2(BC-BF)/3,EF=2FD/3
∴BF/BC=2/5,FC/BC=3/5
∵BC//AD,DE分别交BC.AC于点F.G
∴△CFG∽△ADG
∴FG/GD=FC/AD=FC/BC=3/5
∵FG=GD-3
∴FG=4.5,GD=7.5
∴EF=2FD/3=2(FG+GD)/3=8

∵BF∥AD, ∴EB/AB=EF/FD=2/3,∴EB/AE=EF/ED=2/5.
∵△EBF∽△EAD, ∴BF/AD=EB/EA=2/5. ∴FC/AD=1-BF/AD=3/5.
∵△FCG∽△DAG, ∴FG/GD=FC/AD=3/5,∴5FG=3GD.
∵FG=GD-3, ∴5FG=5(GD-3)=3GD, ∴2GD=15.
则FD=FG+GD=(GD-3)+GD=2GD-3=12.
∴EF=(2/3)FD=(2/3) •12=8.

如图所示,已知平行四边形ABCD中,点E是AB延长线上的一点,且BE=AB,求证EC//BD. 如图,已知平行四边形ABCD中,f是bc边的中点,连接DF并延长,交AB的延长线于点E.求证:AB=BE. 平行四边形ABCD的面积等于2010平方厘米,点E是平行四边形ABCD的边AB的延长线上的一点,且BE=1/3AB 如图,已知四边形ABCD为平行四边形,点E在AB的延长线上,CE∥BD,且CE=CA,求证:四边形ABCD是矩形 如图1,已知平行四边形ABCD中,点E为BC边的中点,延长DE,AB相交于点F.求证:CD=BF 如图,已知在平行四边形ABCD中,E是BC的中点,连接DE并延长,交AB的延长线于点F,求证:BF=CD 已知点E是平行四边形ABCD的边AB延长线上一点且BE=3分之2AB DE分别交BC AC于点F G 若FG=GD-3 试求EF的长 E为平行四边形ABCD的边AD延长线上一点,且D为AE的黄金分割点,且AD>DE,BE交DC于F,已E为平行四边形ABCD的边AD延长线上一点,且D为AE的黄金分割点,且AD>DE,BE交DC于F,已知AB=1,则AD=?我求的是AD 已知:如图,点E是平行四边形ABCD的边AB延长线上一点,DE交BC于F,BE/AB=1/3,EF=2,BF=1.5,求DF,BC的长 已知:如图,点E是平行四边形ABCD的边AB延长线上一点,DE交BC于F,AB=3BE,EF=4,BF=3,求DF,BC的长.求求了~ 平行四边形ABCD的面积等于2010平方厘米,点E是平行四边形ABCD的边AB的延长线上的一点,且BE=1/3AB求三角形BEF的面积DE交CB于点F 点E是平行四边形ABCD的边AD延长线上一点,且D为AE的黄金分割点,AD等于2分之根5减1,BE交CD于F已知AB等于根5加1,求CF E是平行四边形ABCD的边AB的延长线上的一点,DE交BC于点F,求证,三角形ABF与三角形EFC的面积相等 如图,E为平行四边形ABCD的边AD延长线上一点,且D为AE的黄金分割点,(AD>DE)BE交DC于F,已知AB=1,则AD等于()求正解,注意求的是AD 如图,S平行四边形ABCD=2010,点E是平行四边形ABCD的边AB的延长线上一点,且BE=1/3AB求三角形BEF的面积!急 如图,已知E是平行四边形ABCD中DA边的延长线上一点,且AE=AD,连接EC分别交AB,BE于点F、G.若BD=12cm,求DG的长. 已知:如图,在平行四边形ABCD中,点F在AB的延长线上,且BF=AB,连接FD,交BC于点E 在平行四边形ABCD中,E是边DA的延长线上一点,且AE=AD,连接EC,交AB于点F,求证:AF=BF.