如图正方形ABCD中点E在BC的延长线上AE分别交DCBD于FG点H为EF的中点求证GC垂直CH

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 19:15:54
如图正方形ABCD中点E在BC的延长线上AE分别交DCBD于FG点H为EF的中点求证GC垂直CH

如图正方形ABCD中点E在BC的延长线上AE分别交DCBD于FG点H为EF的中点求证GC垂直CH
如图正方形ABCD中点E在BC的延长线上AE分别交DCBD于FG点H为EF的中点求证GC垂直CH

如图正方形ABCD中点E在BC的延长线上AE分别交DCBD于FG点H为EF的中点求证GC垂直CH
如图取坐标系,A(0,0),B(1,0),D(0,1),设AE方程 y=kx  k>1.
则 BD方程 y=-x+1,得到 G(1/(k+1),k/(k+1)).E(1,k),C(1,1),
F(1/k,1),H((k+1)/2k,(k+1)/2).
向量GH={(1-k)/2k,(k-1)/2},向量CG={-k/(k+1),-1/(k+1)}
向量GH·向量CG=[(1-k)/2k][-k/(k+1)]+[(k-1)/2][-1/(k+1)]
=[-k+k²-k²+k]/[2k(k+1)]=0,  ∴GC垂直CH.

如图正方形ABCD中点E在BC的延长线上AE分别交DCBD于FG点H为EF的中点求证GC垂直CH 如图,在正方形ABCD中,E为BC延长线上一点,AE交BD于F,CD于H,G为EH中点,求证:FC⊥CG 如图,正方形ABCD中,E在BC的延长线上,F在CD上,CE=CF,延长BF交DE于H,证明BH垂直DE 如图,正方形ABCD中,M是BC中点,AM=MN,MN交角DCE的平分线于N,E在BC延长线上.求证:MN垂直于AM. 如图,正方形ABCD中,M是BC中点,AM=MN,MN交角DCE的平分线于N,E在BC延长线上.求证:MN垂直于AM. 如图四边形ABCD为正方形,A、E、F、G在同一条直线上,AE=5,EF=3,求FGG为BC延长线上的一点 李老师出示了这样一道题目:如图1,正方形ABCD的边长为12,P为边BC延长线上的一点,E为DP的中点D李老师出示了这样一道题目:如图1,正方形ABCD的边长为12,P为边BC延长线上的一点,E为DP的中点,DP的 已知:如图,正方形ABCD中,点E在BC的延长线上,AE分别交DC,BD于F,G,点H为EF的中点.求证:GC⊥CH. 已知:如图,正方形ABCD中,点E在BC的延长线上,AE分别交DC,BD于F,G,点H为EF的中点.求证:GC⊥CH. 如图,在正方形ABCD中,P是对角线AC上的一点,点E在BC的延长线上,且PE=PB. 如图,E是正方形ABCD的边BC延长线上的一点,且CE=AC,求角DAE 如图,在正方形ABCD中,M是BC的中点,E是BC延长线上的一点,MN垂直于AM,交角DCE的平分CN于点N(1)求证MA=MN(2)若将上述条件中的“M是BC的中点”改为“M是BC上的任意一点”其余条件不变,则结论MA=M 如图,在正方形ABCD中,E是AD的中点,F是BA延长线上一点,AF=1/2AB,已知三角形ABE≡三角形ADF如图,在正方形ABCD中,E是AD的中点,F是BA延长线上一点,AF=1/2AB,已知三角形ABE全等于三角形ADF求证线段BE与DF有 1)已知,如图,在梯形ABCD中,AB平行于CD,BC=CD,AD垂直于BD,E为AB的中点,求证四边形BCDE是菱形.2)如图,ABCD,BEFG都是正方形,A、B、E在一条直线上,连结A、G,且延长交CE的连线为H,求证:AH⊥CE3)如图,菱 如图,在四边形ABCD中,点H是BC的中点,作射线AH,在线段AH及其延长线上分别如图,在四边形ABCD中,点H是BC的中点,作射线AH,在线段AH及其延长线上分别取点E,F,连结BE,CF.(1)请你添加一个条件,使得 已知:如图,在正方形ABCD中,E是CB延长线上一点,EB=1/2BC,如果F是AB的中点,请你在正请你在正方形ABCD上找一点,与F点连结成线段,并说明它和AE相等的理由 如图,F是正方形ABCD边CD上一点,AE垂直于AF,E在CB的延长线上 如图,点E位正方形ABCD的边BC延长线上一点,BF⊥DE于点F,交CD与点G.若F是DE中点,且DE长为4,求△DCE的面积