如图3,BD平分∠EBC,CD平分∠BCF,BD、CD交于点D.则∠D与∠A有什么关系?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 23:49:05

如图3,BD平分∠EBC,CD平分∠BCF,BD、CD交于点D.则∠D与∠A有什么关系?
如图3,BD平分∠EBC,CD平分∠BCF,BD、CD交于点D.则∠D与∠A有什么关系?

如图3,BD平分∠EBC,CD平分∠BCF,BD、CD交于点D.则∠D与∠A有什么关系?
如图,根据三角形内角和性质得：
∠ABC＋∠ACB＝180°－∠A
∠BDC＝180°－(∠CBD＋∠BCD)
因为BD、CD为∠ABC,∠ACB的外角∠EBC和∠FCB的平分线
所以∠EBD＝∠CBD＝∠CBE/2
∠BCD＝FCD＝∠BCF/2
所以∠BDC＝180°－(∠CBD＋∠BCD)
＝180°－(∠CBE/2＋∠BCF/2)
＝180°－(∠CBE＋∠BCF)/2
因为∠CBE＝180°－∠ABC,∠BCF＝180°－∠ACB
所以∠BDC＝180°－(180°－∠ABC＋180°－∠ACB)/2
＝(∠ABC＋∠ACB)/2
＝(180°－∠A)/2
即∠D＝90°－∠A/2

如图3,BD平分∠EBC,CD平分∠BCF,BD、CD交于点D.则∠D与∠A有什么关系? 已知△ABC中,BD平分∠EBC,CD平分∠BCF交BD于D. 已知:如图EB平行CF,BA平分∠EBC,CD平分∠BCF,求证:AB平行CD 如图,AB‖CD,BD平分∠ABC,DB平分∠ADC,求证DA‖BC 已知:如图,BD平分∠ABC,AE垂直平分BD,CD⊥BD 求证：1.AD‖BC 2.AD=1/2BC 已知,如图,在△ABC中,BD平分∠ABC.EF垂直平分BD交CA延长线于E.（1）求证：∠EAB＝∠EBC 如图,BD,CD分别平分角EBC与角BCF,求角D与角A的关系如图,已知线段CD垂直平分AB,AB平分∠ACD,求证:AD‖BC. 如图,已知线段CD垂直平分AB,AB平分∠DAC,求证AD‖BC 如图,已知,线段CD垂直平分AB,AB平分∠DAC,求证AD‖BC 如图,已知BD平分∠ABC,CD平分△ABC的一个外角,DE‖BC,说明EF=BE-CF今天就要回答如图,梯形ABCD中,AD‖BC,AE‖CD,BD平分∠ABC,求证AB=CE. 如图,梯形ABCD中,AD‖BC,AE‖CD,BD平分∠ABC,求证AB=CE 已知四边形ABCD中,BC>AB,AD=CD,BD平分∠ABC如图,已知四边形ABCD中,BC>AB,AD=CD,BD平分∠ABC,试说明∠A+∠C=180度图：如图：在梯形ABCD中,AD‖BC,AB＝CD,BD⊥CD,且BD平分∠ABC,若梯形周长为20,求梯形中位线长. 如图,已知:AF//BC,AE平分∠GAF,BD平分∠ABC.试说明AE//BD的理由已知:AB‖CD,BD平分∠ABC,DB平分∠ADC,求证:DA‖BC 已知:AB∥CD,BD平分∠ABC,DB平分∠ADC,求证：DA∥BC