定义a⊙b=a+b/1-ab是有理数范围内的一种运算,求[(1/2)⊙(1/5)]⊙(1/8)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 05:39:09
定义a⊙b=a+b/1-ab是有理数范围内的一种运算,求[(1/2)⊙(1/5)]⊙(1/8)的值

定义a⊙b=a+b/1-ab是有理数范围内的一种运算,求[(1/2)⊙(1/5)]⊙(1/8)的值
定义a⊙b=a+b/1-ab是有理数范围内的一种运算,求[(1/2)⊙(1/5)]⊙(1/8)的值

定义a⊙b=a+b/1-ab是有理数范围内的一种运算,求[(1/2)⊙(1/5)]⊙(1/8)的值

(1/2)⊙(1/5)=[1/2+1/5)/(1-1/2*1/5)=7/9
所以:[(1/2)⊙(1/5)]⊙(1/8)=(7/9)/(1/8)=(7/9+1/8)/(1-7/9*1/8)=1


(1/2)⊙(1/5)=[1/2+1/5)/(1-1/2*1/5)=7/9
∴[(1/2)⊙(1/5)]⊙(1/8)
=(7/9)⊙(1/8)
=(7/9+1/8)/(1-7/9*1/8)
=1

[(1/2)⊙(1/5)]⊙(1/8)
={[(1/2)+(1/5)]/(1-1/2*1/5)]}⊙(1/8)
=[(7/10)/(9/10)]⊙(1/8)
=(7/9)⊙(1/8)
=(7/9+1/8)/(1-7/9*1/8)
=(65/72)/(1-7/72)
=(65/72)/(65/72)
=1