抛物线y=x2-(k+1)x+k的顶点为M,它与x轴的两个交点为A、B.(1)若三角形MAB为直角三角形,求k(2)若三角形MAB中,角BAM=30°,求k

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 00:10:56
抛物线y=x2-(k+1)x+k的顶点为M,它与x轴的两个交点为A、B.(1)若三角形MAB为直角三角形,求k(2)若三角形MAB中,角BAM=30°,求k

抛物线y=x2-(k+1)x+k的顶点为M,它与x轴的两个交点为A、B.(1)若三角形MAB为直角三角形,求k(2)若三角形MAB中,角BAM=30°,求k
抛物线y=x2-(k+1)x+k的顶点为M,它与x轴的两个交点为A、B.
(1)若三角形MAB为直角三角形,求k
(2)若三角形MAB中,角BAM=30°,求k

抛物线y=x2-(k+1)x+k的顶点为M,它与x轴的两个交点为A、B.(1)若三角形MAB为直角三角形,求k(2)若三角形MAB中,角BAM=30°,求k
设A,B两点的横坐标分别为X1,X2,
由题意知,=(k+1)^2-4k=(k-1)^2>0,所以,k≠1.
由根与系数和关系得,X1+X2=k+1,x1*x2=k,
AB=|x1-x2|=根号{(x1+x2)^2-4x1*x2}=|k-1|.
M的纵坐标为:{4k-(k+1)^2}/4=-(k-1)^2/4.
(1)由抛物线的对称性知,三角形MAB是等腰三角形,MA=MB.当三角形ABM是直角三角形时,
则有角BAM=45°,tanBAM=1,即 (k-1)^2/4:|k-1|/2=1,
解得:k1=3,k2=-1.
(2)同(1),当角BAM=30°时,tanBAM=根号3/3,即有
(k-1)^2/4:|k-1|/2=根号3/3,
解得:k1=(3+4根号3)/3,k2=(3-4根号3)/3.

已知抛物线y= x^2 (k 1)x 1与x轴的两个交点A,B不全在原点左侧,-(k 1)

若抛物线y=x2-(k-1)x-k+1与x轴两个交点及其顶点构成等边三角形,则k值的个数为___ 设抛物线为y=x2-kx+k-1,根据下列各条件,求k的值.设抛物线为y=x2-kx+k-1,根据下列各条件,求k的值.(1)抛物线的顶点在x轴上;(2)抛物线的顶点在y轴上;(3)抛物线的顶点(-1,-2);(4)抛物 抛物线y=x2-2(K+1)X+16的顶点在x轴上. 如果抛物线y=x2-(k-1)x-k-1与x轴的焦点为A、B,顶点为C,那么△ABC面积的最小值是 抛物线对称轴在y轴右侧,说明什么?已知关于x的方程x2+2x-k=0没有实根,抛物线y=x2-(k+3)x+2k-1的对称轴在y轴右侧,若k为整数,求抛物线的顶点坐标我知道根据没有实数根可以求出K<-1, 若抛物线y=x2-kx+k-1的顶点在坐标轴上,则K=?求K 1、设A和B为抛物线y=-3x2-2x+k与x轴的两个相异交点,M为抛物线的顶点,若△ABM为Rt△,求k的值. 若抛物线y=x2+(k-1)x+(k+3)的图像(1)顶点在x轴,求K的值(2)顶点在y轴上,求K的值 如果抛物线y=3(x-h)²+k的顶点坐标为(-1,2),则h+k= 已知抛物线y=x2+kx+2k-4 (1)当k=2时,求出此抛物线的顶点坐标;(2)求证:无论k为任何实数,抛物线都与x轴有交点,且经过x轴一定点;已知抛物线与x轴交于A(x1,0)、B(x2,0)两点(A在B的左边 已知二次函数y=x2+4x+k-1,若抛物线的顶点在x轴上,求k的值 若k为任意实数,则抛物线y=(x-k)^2+k的顶点在____. 如图 抛物线y=x2+bx+k与x轴交于A、B两点,与y轴交于点c(0,-3)如图 抛物线y=x2+bx+k与x轴交于A、B两点,与y轴交于点c(0,-3)(1)k=----,点A的坐标为-------,点B坐标为-----(2)设抛物线y=x2+bx+k的顶点为M,求四 抛物线顶点为(1,1.25),顶点式关系式y=a(x-h)+k是什么? 已知抛物线y=x2+(1-2k)x+k2(k不等于0)与x轴交于两点A(X1,0),B(x2,0)(x1≠X2),顶点c已知抛物线y=x2+(1-2k)x+k2(k不等于0)与x轴交于两点A(X1,0),B(x2,0)(x1≠X2),顶点为C(1)若三角形ABC为直角三角形,求K(2)若三 已知抛物线y=X2-(k-1)x-k-1与x轴的交点为A和B,顶点为C,求三角形ABC的面积的最小值. 抛物线y=(k+2)x2-(k+1)x-1与x轴交于AB两点,当抛物线顶点P,在x轴下方,且三角形ABP是等腰直角三角形时,求k的值~~ 坐等答案~~~要快啊~~~ 已知抛物线y=-1/3(x-h)+k的顶点在抛物线y=x2上,且抛物线在x轴上截得的线段是4√3,求h和k的值