求tan80°+tan40°—√ ̄3tan80°tan40°的值,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 13:02:48
求tan80°+tan40°—√ ̄3tan80°tan40°的值,

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求tan80°+tan40°—√ ̄3tan80°tan40°的值,
tan(120)=tan(80+40)
根据tan(a+b)=[tana+tanb]/[1-tana*tanb]
所以tan(120)=tan(80+40)
=tan80+tan40/(1-tan40*tan80)
=-√3所以tan40+tan80
= -√3(1-tan40*tan80)
所以tan40+tan80- √3tan40*tan80=-√3