作业帮已知函数f(x)=(xx+ax+11)/(x+1),a属于实数,若对于任意的x属于正整数,f(x)>=3恒成立,求a的取值范围.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 09:28:10
已知函数f(x)=(xx+ax+11)/(x+1),a属于实数,若对于任意的x属于正整数,f(x)>=3恒成立,求a的取值范围.
已知函数f(x)=(xx+ax+11)/(x+1),a属于实数,若对于任意的x属于正整数,f(x)>=3恒成立,求a的取值范围.
已知函数f(x)=(xx+ax+11)/(x+1),a属于实数,若对于任意的x属于正整数,f(x)>=3恒成立,求a的取值范围.
解法一：（此解放较为白痴,但是直接）
由f(x)>=3可知f(x)=(xx+ax+11)/(x+1)>=3对任意x>0均成立
既有a>(-x^2+3x-8)/x=-（x+8/x）+3<=3-4（开根号2）,所以a>
3-4（开根号2）
解法二：（源于化简思想,任何式子到手应该考虑化为最美,或者多种形式.）
f(x)=(xx+ax+11)/(x+1)=x+a-1+(12-a)/(x+1)
到这里看到x的一次幂与-1次幂,考虑用平均值不等式.希望12-a为正
观察,若12-a为负,则f(x)递增在[0,正无穷）,所以f(x)>f(0)=11,成立.
若为正,用均值不等式,有f(x)>=2开根号（12-a）+a-2
因为f(x)>=3恒成立
所以2开根号（12-a）+a-2>=3
令t=开根号（12-a)既有
t^2-2t<=7
解一下就可以了.
a
已知函数f(x)=ax(x
已知函数f(x)=ax
已知函数f(x)满足f(2x+1)=xx+x,求f(x)
已知函数f(x)=(xx+ax+11)/(x+1),a属于实数,若对于任意的x属于正整数,f(x)>=3恒成立,求a的取值范围.
已知函数f（x）=-4xx+4ax-4a-aa的定义域为A=｛x|xx≤x｝,f（x）的最大值为-5,求a的值
已知函数f(x)=xx除于ax+b（a.b为常数）且方程f(x)-x+12=0有两个实根x1=3,x2=4,求函数f(x)的解析式
已知奇函数f(x)={a^x,(xx大于等于0.函数为分断函数
已知函数f（x）=ax+㏑x（a
已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx
已知函数f(x)=x³+ax²,a
已知函数f(x)=x³+ax²,a
已知函数f(x)=x³+ax²,a
已知函数f(x)=xx-2x+3,g(x)=xx,则函数y=f[g(x)]的单调增区间是
已知x∈R+ ,函数 f(x)=ax^2+2ax+1,若f(m)
已知二次函数f(x)=ax²+bx+c
已知函数f(x)=根号ax+2(a
已知函数f(x)=ax+b(a
已知函数f(x)=ax²+bx,若-1