作业帮穿蓝、黄两种颜色的人各两人,红色一人,将这五人排成一排,穿相同颜色的不能相邻,有多少种排法?）8人排成一排照相,A、B、C三人各不相邻,D、E也各不相邻,有多少种排法?后者：包括D、E的5人
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 01:47:11
穿蓝、黄两种颜色的人各两人,红色一人,将这五人排成一排,穿相同颜色的不能相邻,有多少种排法?）8人排成一排照相,A、B、C三人各不相邻,D、E也各不相邻,有多少种排法?后者：包括D、E的5人
穿蓝、黄两种颜色的人各两人,红色一人,将这五人排成一排,穿相同颜色的不能相邻,有多少种排法?）
8人排成一排照相,A、B、C三人各不相邻,D、E也各不相邻,有多少种排法?
后者：包括D、E的5人全排列,A、B、C再插空,再减去A、B、C三人各不相邻但D、E相邻的情况.前者：若像后者那样做却不对.（这两者有什么不一样?）
穿蓝、黄两种颜色的人各两人,红色一人,将这五人排成一排,穿相同颜色的不能相邻,有多少种排法?）8人排成一排照相,A、B、C三人各不相邻,D、E也各不相邻,有多少种排法?后者：包括D、E的5人
1.先排ABC共6种
2.插入a
2.1.若aA相邻（2种）,则b只能插在aA中间
2.2.若aA不相邻（2种）,则b有3个位置可插
总共：6*（2*1+2*3）=48种
用第二题的做法：
1.先BbC全排,Aa插空,共P33*P43=72种
2.对于BbC排列中Bb相邻的4种,A插空3种（Bb之间不能插）,a插空2种,总共4*3*2=24种
3.剩下的为72-24=48种
1.五人全排列是A（5，5）
2.蓝邻黄不邻是A（2，2）*A（2，2）*A（3，2）
即两个蓝衣的相互位置有A（2，2）种，把相邻的蓝衣看成一个人，与红衣有A（2，2）种。然后把黄衣插在3个缝中的两个里面，全排列。
3.黄邻蓝不邻与上式相同。
4.蓝黄各自都相邻A（2，2）*A（2，2）*A（3，3）
即两个蓝衣相互有A（2，2）种，黄衣也是，...
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1.五人全排列是A（5，5）
2.蓝邻黄不邻是A（2，2）*A（2，2）*A（3，2）
即两个蓝衣的相互位置有A（2，2）种，把相邻的蓝衣看成一个人，与红衣有A（2，2）种。然后把黄衣插在3个缝中的两个里面，全排列。
3.黄邻蓝不邻与上式相同。
4.蓝黄各自都相邻A（2，2）*A（2，2）*A（3，3）
即两个蓝衣相互有A（2，2）种，黄衣也是，然后蓝衣两个人作为一个单位，黄衣两人作为一个单位，与红衣三个单位全排列。
式1减去2,3,4就是最后种数。
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A（5，5）先5个全排
特殊情况：
当荒球在一起（看成一个整体），则有四个就去全排A（4，4）
同理，蓝球在一起有A（4.4）种情况
但是，黄球在一起的时候，全排4的话蓝球在一起的情况有了，反过来蓝球在一起的时候黄球在一起的情况也有了，
所以A（5，5）-A（4，4）-A（4，4）把蓝球在一起且黄球在一起的情况减了两次，分别把两个蓝球和两个黄球看做一个整体，...
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A（5，5）先5个全排
特殊情况：
当荒球在一起（看成一个整体），则有四个就去全排A（4，4）
同理，蓝球在一起有A（4.4）种情况
但是，黄球在一起的时候，全排4的话蓝球在一起的情况有了，反过来蓝球在一起的时候黄球在一起的情况也有了，
所以A（5，5）-A（4，4）-A（4，4）把蓝球在一起且黄球在一起的情况减了两次，分别把两个蓝球和两个黄球看做一个整体，即把5个球看成三个球，再来一次全排A（3.3）
则有：A（5，5）-A（4，4）-A（4，4）+A（3，3）
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