各位数学天才,麻烦做一道化简题.在线等.麻烦各位了,请写出过程（详细一点）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 03:55:21
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麻烦各位了,请写出过程（详细一点）

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前分式=√xy(√x+√y)/y(√x+√y)(√x-√y)
=√xy/y(√x-√y)
后分式=x+√xy+y/(√x-√y)(x+√xy+y)
=1/(√x-√y)
所以原式=(√xy/y-1)/(√x-√y)
=1/√y

令 √x= T , √y=S 代入求式
则求式第一个式子变成
(T*S^2+S*T^2)/(T^2*S^2-S^4)
分子 T*S^2+S*T^2=ST*(S+T)
分母 T^2*S^2-S^4=S^2*(T^2-S^2)=S^2*(T+S)*(T-S)
约分后 得 T/[S*（T-S）]
求式第二个式子变成
(T^2+T...

全部展开

令 √x= T , √y=S 代入求式
则求式第一个式子变成
(T*S^2+S*T^2)/(T^2*S^2-S^4)
分子 T*S^2+S*T^2=ST*(S+T)
分母 T^2*S^2-S^4=S^2*(T^2-S^2)=S^2*(T+S)*(T-S)
约分后 得 T/[S*（T-S）]
求式第二个式子变成
(T^2+TS+S^2)/(T^3-S^3)
分子 T^2+TS+S^2
分母 T^3-S^3=(T-S)*(T^2+TS+S^2)
约分后 得 1/(T-S)
两式相减，得 1/S=1/√y

收起

第一个式子上下可以约掉一个（根号x+根号y），剩下(根号xy)除以(y*（根号x-根号y），第二个可以约掉一个（x+根号（xy）+y），得到1/（根号x-根号y），两个相减通分得到(根号y/y)

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