作业帮用行初等变换求矩阵的最高阶非零子式A=2 0 3 1 4 3 -5 4 2 7 1 5 2 0 1谢谢啦!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 05:00:41
用行初等变换求矩阵的最高阶非零子式A=2 0 3 1 4 3 -5 4 2 7 1 5 2 0 1谢谢啦!
用行初等变换求矩阵的最高阶非零子式
A=2 0 3 1 4
3 -5 4 2 7
1 5 2 0 1
谢谢啦!
用行初等变换求矩阵的最高阶非零子式A=2 0 3 1 4 3 -5 4 2 7 1 5 2 0 1谢谢啦!
r2-r1-r3,r1-2r3
0 -10 -1 1 2
0 -10 -1 1 2
1 5 2 0 1
r2-r1
0 -10 -1 1 2
0 0 0 0 0
1 5 2 0 1
所以 r(A) = 2
梯矩阵的非零行的首非零元位于1,2列
所以A的1,2列中必有最高阶非零子式.
事实上,A的左上角的2阶子式即为一个最高阶非零子式.
注:最高阶非零子式不是唯一的,与答案不一样是正常情况.
我把相同的两行放在矩阵的一二行，此时左上角的2阶子式为零，然后进行初等规定r阶不为0的子式在左上角，则化为行最简式之后，矩阵中所有的1都
A=1 5 2 0 1
3 -5 4 2 7
2 0 3 1 4
第一行*-3加到第二行得
1 5 2 0 1
0 -20 -2 2 4
2 0 3 1 4
第一行*-2加到第三行得
1 5 2 0 1
0 -20 -2 2 4
0 -10 1 1 2
第二行*（-1/2）加到第三行得
全部展开
A=1 5 2 0 1
3 -5 4 2 7
2 0 3 1 4
第一行*-3加到第二行得
1 5 2 0 1
0 -20 -2 2 4
2 0 3 1 4
第一行*-2加到第三行得
1 5 2 0 1
0 -20 -2 2 4
0 -10 1 1 2
第二行*（-1/2）加到第三行得
1 5 2 0 1
0 -20 -2 2 4
0 0 2 0 0
相信接下来你可以找到最高阶非零子式了
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