已知sinα=根号2cosβ,tanα=根号3cotβ-π/2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 20:38:27
已知sinα=根号2cosβ,tanα=根号3cotβ-π/2

已知sinα=根号2cosβ,tanα=根号3cotβ-π/2
已知sinα=根号2cosβ,tanα=根号3cotβ
-π/2<α<π/2,0<β<π
求α,β的值.

已知sinα=根号2cosβ,tanα=根号3cotβ-π/2
sinα=√2 cosβ
cosβ=√2/2sinα
tanα=√3 cotβ
sinα/ cosα=3 cosβ/sinβ
sinβ=1/2√6cosα
sin^2β+cos^2β
=1
sin^2α+3cos^2α=2
又sin^2α+cos^2α=1
cos^2α=1/2
-π/2<α<π/2,0<β<π
sinβ=√3/2,cosβ=1/2
所以α=π/4,β=π/3