作业帮一个扇形的周长为C,问：当它的圆心角α取何值时,此扇形的面积最大,最大值是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 00:20:41
一个扇形的周长为C,问：当它的圆心角α取何值时,此扇形的面积最大,最大值是多少?
一个扇形的周长为C,问：当它的圆心角α取何值时,此扇形的面积最大,最大值是多少?
一个扇形的周长为C,问：当它的圆心角α取何值时,此扇形的面积最大,最大值是多少?
设扇形半径为R,则弧长为C-2R
那么扇形的面积为S=R×（C-2R）×1/2=（CR）/2-R²＝﹣【R-（C/4）】²+C²/16
所以当R=C/4时,S有最大值,为C²/16
当R=C/4时,这个弧所在的圆的周长=2πR=2π（C/4）=πC/2,弧长=C-2R=C-2（C/4）=C/2
所以圆心角α=2π×（C/2）/（πC/2）=2
所以当圆心角α=2时,此扇形的面积有最大值,最大值是C²/16
学习愉快哦,不懂再问
扇形的周长C=2r+2αr
r=C/2(α+1)
扇形的面积S=αr² =αC²/4(α+1)²=C²/4(α+2+1/α)
也就是求(α+2+1/α)的最小值，1/α=α α=1
扇形的面积S最大值=C²/16
360/π
可以用C和阿尔法表示半径，然后表示成面积，这道题就变成了在确定范围内求最大值
为1时，最大为半圆面积
一个扇形的周长为C,问：当它的圆心角α取何值时,此扇形的面积最大,最大值是多少?
一个扇形的周长为定值l ,问当它的圆心角θ取何值时,此扇形的面积最大,最大值是多少
一个扇形OAB周长为20,问：当扇形的半径和圆心角各取何值时,此扇形面积最大?
已知一个扇形的周长为40cm,当它的半径和圆心角取何值时,才能使扇形的面积最大?最大面积是多少?
已知一个扇形的周长为40㎝.当它的半径和圆心角取何值时,才能使扇形的面积最大?最大面积是多少?
已知一个扇形的周长为40㎝.当它的半径和圆心角取何值时,才能使扇形的面积最大?最大面积是多少?
已知扇形周长为40,当它的半径和圆心角取何值时,才使扇形面积最大
已知扇形的周长为20,问当扇形的圆心角a和半径R各取何值时,扇形面积最大?（要步骤）
已知扇形的周长为40cm.当它的半径和圆心角各取什么值时.面积最大?
已知扇形面积为25cm^2,当扇形的圆心角为多大时,扇形的周长取最小值
一个扇形OAB的周长为20,当扇形的半径和圆心角各取何值时,此扇形的面积最大?
一个扇形OAB的周长为20求当扇形的半径和圆心角各取何值时,此扇形面积最大
一扇形的周长为10cm,当扇形的圆心角取多少弧度时 扇形面积最大?
已知一扇形的周长为40cm,当它的半径和圆心角取什么值时,才能是扇形的面积最大?最大面积为多少?
已知扇形的周长为20cm,当它的半径和圆心角各取什么值时,才能使扇形的面积最大?最
已知扇形的周长为30cm,当它的半径和圆心角各取什么值时,才能使扇形的面积最大?最大面积是多少?
已知扇形的周长为40cm,当它的半径和圆心角取什么值时,才能使扇形的面积最大?最大面积是多少?
已知扇形的周长为30,当它的半径和圆心角各取什么值时,才能使扇形的面积最大?最大面积是多少