[急]数学:若抛物线y=4乘x的平方.上的点P到直线y=4x-5的距离最短,P坐标?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 22:39:22

[急]数学:若抛物线y=4乘x的平方.上的点P到直线y=4x-5的距离最短,P坐标?
[急]数学:若抛物线y=4乘x的平方.上的点P到直线y=4x-5的距离最短,P坐标?

[急]数学:若抛物线y=4乘x的平方.上的点P到直线y=4x-5的距离最短,P坐标?
设P横坐标是a,y=4x^2
所以纵坐标4a^2
所以P到4x-y-5=0距离=|4a-a^2-5|/根号(4^1+1^2)
=|a^2-4a+5|/根号17
距离最短则分子最小
|a^2-4a+5|=|(a-2)^2+1|
所以a=2时,分子最小,此时距离最短
4a^2=16
所以P(2,16)

抛物线y=4x^2的切线与直线y=4x-5平行时，切点距离直线最短：
k1 = y' = 8x = 4
x = 1/2
y=4*(1/2)^2=1
P（1/2,1）

y=4x^2
y'=8x
y'=直线的k=4，得x=1/2
则y=4(1/2)^2=1
p(1/2,1)

d=4/根号17
P(1/2,1)

设P(a/2,a²)
d=|4*a/2-a²-5|/√(4²+1²)
=|(a-1)²+4|/√17
≥4/√17
当a=1时，距离最短，此时P(0.5,1)

设点P（a，4a²），点P到直线y=4x-5，即4x-y-5=0的距离为
d= ｜4a-4a²-5∣/√【4²+（-1）²】=4/√17* ｜a²-a+5∣，
当a=1/2时d最小，这时，点P坐标为（1/2，1）

将y=4x-5向上移动，得到一个新的直线y=4x+a
当y=4x+a与抛物线相切时，p到y=4x-5的距离最短
这时有4x+a=4x^2 由于是切线所以-16-16a=0
a=-1
将a=-1带入4x+a=4x^2解得x1=x2=1/2
这时y=1
所以P点坐标(1/2 ,1)

[急]数学:若抛物线y=4乘x的平方.上的点P到直线y=4x-5的距离最短,P坐标? 初三数学二次函数复习（急!）请详细解答,谢谢! (22 9:4:0)抛物线y=ax^（a乘x的平方）+bx+c（c不等于0）与y轴交于点C（0,3）,与x轴正半轴交于A,B两点（点B在点A的右侧）,抛物线的对称轴是直几道数学题目（二次函数）1.若抛物线y=m乘x平方+（m+3）x+2的对称轴是直线x=-1,则m的值为______.2.若抛物线y=m乘x平方-8x+m平方-2m经过原点,则其顶点坐标为__________. 抛物线x=2y^2(即2乘y的平方)的焦点坐标是? 若抛物线y=3x平方+(m^2-2m-15)x-4的顶点在y轴上抛物线【数学】A B为抛物线y的平方=2x上的动点【AB】=3求AB的中点到Y距离的最小值抛物线y＝2乘x的平方上到直线2x－y＝4的距离最小的点的坐标是什么尽快啊抛物线y=x的平方-2mx+m的平方+m+1的顶点在 A直线y=x上B直线y=x+1上C直线y=-x-1急急数学抛物线,急1.正方形ABCD的顶点中.点A,B在抛物线y=x^2上,点C,D在直线y=x-4上,求正方形的周长 ..数学抛物线,急1.正方形ABCD的顶点中.点A,B在抛物线y=x^2上,点C,D在直线y=x-4上,求正方形的周长让我能抛物线y=x的平方-2mx+m的平方+m+1的顶点在 A直线y=x上B直线y=x+1上C直线y=-x-1上D急关于几道数学填空1.在平面直角坐标系中xOy,若抛物线y的平方=4x上的点P到抛物线的焦点的距离为6,则点P的横坐标x=（）.2.不等式x-1÷x+2＞1的解集是（）.3.若直线ax-y+1=0经过抛物线y平方=4x的焦抛物线y=4x平方上的一点M到焦点距离为会做初中数学的看下这题哦↖(^ω^)↗当抛物线y=x平方+2mx的顶点在y=x上,求m的值数学抛物线题,就要答案~1.过抛物线y的平方=4x的焦点F作直线交抛物线于点A(x1,y1),B(x2,y2),若x1+x2=4,则｜AB｜=______,AB的中点M到抛物线准线的距离为______2.已知点P在抛物线y^2=4x上,那么P到点Q(2,-1)的（1）3x的当x=-3,y=4时,求(2x的平方乘y-2x乘y的平方)-[(-平方乘y的平方+3x的平方乘y）+（3x的平方乘y的平方-3x乘y的平方）]的值.（2）若3x的平方-x=1,求6x的三次方+7x的平方-5x+2012的值. 已知抛物线y=x的平方-4x+h的顶点在A在直线y=-4x-1上.求抛物线的顶点坐标已知抛物线Y=X的平方-4X+h的顶点A在直线y=-4X-1上,求抛物线的表达式求一道数学二次函数填空题：抛物线y=-1/4x平方+x-4的对称轴是多少?