求数列{(2n-1)*1/4的n次方}的前n项和Sn
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 14:45:54
求数列{(2n-1)*1/4的n次方}的前n项和Sn
求数列{(2n-1)*1/4的n次方}的前n项和Sn
求数列{(2n-1)*1/4的n次方}的前n项和Sn
an = (2n-1)(1/4)^n
= n(1/4)^(n-1) - (1/4)^n
Sn =a1+a2+..+an
= [summation(i:1->n){i(1/4)^(i-1)} ] - (1/3)(1- (1/4)^n)
consider
[x^(n+1)-1]/(x-1) = 1+x+x^2+...+x^n
[(x^(n+1)-1)/(x-1)]' = 1+2x+..+nx^(n-1)
1+2x+..+nx^(n-1) = [nx^(n+1)-(n+1)x^n+1]/(x-1)^2
put x=1/4
[summation(i:1->n){i(1/4)^(i-1)} ]
=1(1/4)^0 + 1(1/4)^1+..+n(1/4)^(n-1)
= (16/9)[n.(1/4)^(n+1)-(n+1).(1/4)^n +1 ]
= (16/9) - (4/9)(n+2)(1/4)^n
Sn = [summation(i:1->n){i(1/4)^(i-1)} ] - (1/3)(1- (1/4)^n)
= (16/9) - (4/9)(n+2)(1/4)^n - (1/3)(1- (1/4)^n)
= 13/9 - (1/9)( 4n+5)(1/4)^n .
求数列的极限:[1+2的n次方+3的n次方+4的n次方]的分之一次方.
求数列{(2n-1)*1/4的n次方}的前n项和Sn
求数列的极限:[1+2的n次方+3的n次方+4的n次方]的n分之一次方
求数列(n+1)乘以2的n次方的前n项的和
求数列(2n-1)乘以2的(n-1)次方的前n项和
求数列(2n-1)x(2的n次方)的前n项和
求数列{2n-1/2的n次方}的前n项和
求数列{2n-1/2的n次方}的前n项和
求数列{2的n次方分之1+3n-2}前n项的和.
求数列{2n×3的n次方分之1}的前n项和
求数列{n+1/2的n次方}的前n项和
已知数列a的n次方= 2n-1/ 2的n次方 ,写出数列的前4项
求下列数列的极限:lim(n→∞) 2的n次方+3的(n+1)次方/(除以)2的n+1次方-3的n次方求下列数列的极限:lim(n→∞) 2的n次方+3的(n+1)次方/(除以)2的n+1次方-3的n次方
数列(-1)的N次方乘以N除以(2N+1)的数列和.
求数列:3/2,13/4,41/8.,(2n-1+1/(2^n)).前n项和?RT 2^n表示2的n次方
求数列(-1)的n次方(2n-1) 的前2013项和
数列An的通项An=n×(1/2)的n次方 求Sn
1、(2的n次方-1)除以3的n次方 求极限 2、[(-1)^n+1] X ( n/n+1) 是不是收敛数列,为什么?谢