不等式ax^2+4x+b

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 23:16:35

不等式ax^2+4x+b
不等式ax^2+4x+b

不等式ax^2+4x+b
ax²+4x+b＜0
1、当a=0时,有：
4x+b＜0
解得：x＜-b/4
2、当a＜0时,有：
x²+(4/a)x+b/a＞0
x²+2×(2/a)x+(2/a)²-(2/a)²+b/a＞0
(x+2/a)²＞(4-ab)/a²
(1)当4-ab＜0时,不等式无解；
(2)当4-ab≥0时,有：
x＞[2-√(4-ab)]/a、x＜[2+√(4-ab)]/a
3、当a＞0时,有：
x²+(4/a)x+b/a＜0
x²+2×(2/a)x+(2/a)²-(2/a)²+b/a＜0
(x+2/a)²＜(4-ab)/a²
(1)当4-ab＜0时,不等式无解；
(2)当4-ab≥0时,有：
-[2+√(4-ab)]/a＜x＜[-2+√(4-ab)]/a
与所给解集对比,只有-[2+√(4-ab)]/a＜x＜[-2+√(4-ab)]/a符合题意.
此时,有：
-[2+√(4-ab)]/a=-1……………………(a)
[-2+√(4-ab)]/a=3……………………(b)
由(a)有：√(4-ab)=a-2
ab=4a-a²
解得：b=4-a…………………………(c)
由(b)有：√(4-ab)=3a+2
ab=-9a²-12a
解得：b=-9a-12……………………(d)
由(c)有：a=4-b
代入(d),得：b=-9(4-b)-12
解得：b=6

不等式ax^2+4x+b 不等式ax^2-x+b 已知不等式x^2-ax+b 已知不等式x^2-ax+b 已知不等式x^2-ax+b 若不等式x^2-ax+b 已知不等式x^-ax+b 不等式ax>b解集是x 已知不等式x^2+ax+4 ax>4(x-2)不等式分类讨论, 不等式ax^2-7x+4a 不等式ax^2-7x+4a 已知不等式ax^2-3x+6>4的解集为{x|xb}求a,b 解不等式ax^2-（ac+b）x+bc＜0 已知不等式ax-3x+6>4的解集是｛x│xb｝.(1)求a和b.(2)解不等式ax-(ac+b)x+bc 关于x的不等式ax^2+2ax-4 关于x的不等式ax的平方+2ax-4 已知关于x的不等式2ax+a＞bx+2b的解集是x＜1/2,求不等式4ax＜5b的解集. 已知关于x的不等式2ax+a＞bx+2b的解集是x＜1/2,求不等式4ax＜5b的解集.