证明 tanα=2tanβ

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 09:29:47
证明 tanα=2tanβ

证明 tanα=2tanβ

证明  tanα=2tanβ 

证明 tanα=2tanβ

对棒分析：受到重力G（竖直向下），绳子拉力T（沿绳子向上，与水平方向成α角），水平力F。

由于棒静止，必须有合力为0，合力矩为0。

由合力为0的条件　得

tanα＝G / F

设棒的长度是L，取棒的A端为轴，由合力矩为0　得

G*（L / 2）* cosβ＝F*L* sinβ

即　tanβ＝sinβ / cosβ＝G / ( 2* F )

所以　tanα＝2* tanβ


注：在用合力为0的条件时，要将各力平行移动到同一点来处理，如下图。

在用合力矩为0的条件时，要按照实际的各力作用点位置来列式，如下图。

由于三力平衡，要么三力平行，要么三力共点，此题中设F与mg交于点O（重心在杆的中点），则拉力T沿绳方向且过点O，又重心在杆中点，设重心为M，mg交上面那条线于B，所以MO=MB，得证

证明 tanα=2tanβ 证明:tanα+tanβ=tan(α+β)-tanαtanβtan(α+β) 证明tanα+tanβ=tan(α＋β)－tanαtanβtan(α+β) tanα+tanβ=tan（α+β）-tanαtanβtan（α+β）证明 证明tanα+tanβ=tan（α+β）-tanαtanβtan（α+β） 证明tan(α)*tan(β)+tan(β)*tan(γ)+tan(α)*tan(γ)=1 (α+β+γ=π/2)详细一点 证明tanαtanβ+tanαtanγ+tanβtanγ=1,α+β+γ=π/2 请帮我证明tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ) 简单的高一三角函数证明题证明：tanα+tanβ=tan(α+β）-tanαtanβtan(α+β) 如何证明tanαtanβ+tan(90°-α-β)tanα+tan（90°-α-β）tanβ=1 证明:sin(α+β)/cos(α-β)=tanα+tanβ/1+tanαtanβ 三角比证明(secα）^2*（tanβ）^2-（tanα）^2*（secβ）^2=(tanβ)^2-（tanα）^2 若tan(α/2)=[tan(β/2)]^3,tanβ=2tanφ,证明α+β=2kπ+2φ(k∈Z) sin(α+β)=1 证明tan(2α+β)+tanβ =0 已知tanα+tanβ=2,tan(α+β)=4,tanα 已知tanα+tanβ=2,tan(α+β)=4 则tanα×tanβ= 已知tanα+tanβ=2,tan(α+β)=4,则tanαtanβ等于 已知∠α+∠β+∠γ=π／2 求证tanαtanβ+tanαtanγ+tanβtanγ=1