作业帮求微积分答案北师大微积分题目
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 00:21:30
求微积分答案北师大微积分题目
求微积分答案
北师大微积分题目
求微积分答案北师大微积分题目
√(cosx-cos³x)是偶函数
所以只要计算0到π/2,在乘2即可
此时sinx>0
√(cosx-cos³x)
=√cosx(1-cos²x)
=√(cosxsin²x)
=sinx√cosx
所以原式=-∫(cosx)^(1/2)dcosx
=-(cosx)^(3/2)/(3/2)
=-(2/3)cosx√cosx
x=π/2,=0
x=0,=-2/3
所以原式=2*[0-(-2/3)=4/3
4/3
=∫sqrt((1-cos(x)^2)*cos(x))dx
=∫sqrt(sin(x)^2*cos(x))dx
=∫sin(x)*sqrt(cos(x))dx
=-∫sqrt(cos(x))d(cos(x))
=-∫sqrt(cos(x))d(cos(x))
=-2/3*cos(x)^(3/2) |x=pi/2,-pi/2
=0
里面提出公因式COSX，之后就好解了，结果等于0