【急】如图,圆O是以点O为圆心,半径为根号5的圆,直线y=kx+b交坐标轴于A,B两点,若OA=OB.问,若平移直线AB与圆O相切,求平移后直线y=kx+b的解析式.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 23:21:00
【急】如图,圆O是以点O为圆心,半径为根号5的圆,直线y=kx+b交坐标轴于A,B两点,若OA=OB.问,若平移直线AB与圆O相切,求平移后直线y=kx+b的解析式.

【急】如图,圆O是以点O为圆心,半径为根号5的圆,直线y=kx+b交坐标轴于A,B两点,若OA=OB.问,若平移直线AB与圆O相切,求平移后直线y=kx+b的解析式.
【急】如图,圆O是以点O为圆心,半径为根号5的圆,直线y=kx+b交坐标轴于A,B两点,若OA=OB.
问,若平移直线AB与圆O相切,求平移后直线y=kx+b的解析式.

【急】如图,圆O是以点O为圆心,半径为根号5的圆,直线y=kx+b交坐标轴于A,B两点,若OA=OB.问,若平移直线AB与圆O相切,求平移后直线y=kx+b的解析式.
设平移后的直线y=kx+b与圆O相切时 ,切点为C ,此时与坐标轴相交于M、N两点.
因为OA=OB,所以OM=ON .
连接OC,则OC⊥MN.
因为OC=根号5,所以OM=ON=根号10.
当点C在第一项象限时,直线y=- x+根号10;
当点C在第三项象限时,直线y=- x-根号10.

直线 y=kx+b 交坐标轴于A,B,且OA=OB 根据示意图,可得 k=-1 ,且b>0
即直线方程为 x+y-b=0
当直线与圆 x²+y²=5相切时,原点(圆心)到直线的距离为√5
所以,
(0x+0y-b)/√1²+1² =√5
b=-√10
则所求的直线方程是 x+y-√10=0

因为 OA = OB y = kx+b 中的k = +1、-1
同时 切点 x、y的绝对值相等 切点到圆心的距离是根号5 可以计算出x、y的绝对值是二分之根号10
分别 把(根号10/2,根号10/2),(-根号10/2,-根号10/2),带入y = -x+b 可求出相应的b值(得到两个直线方程)
分别 把(-根号10/2,根号10/2),(-根号10/2,根号10/2...

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因为 OA = OB y = kx+b 中的k = +1、-1
同时 切点 x、y的绝对值相等 切点到圆心的距离是根号5 可以计算出x、y的绝对值是二分之根号10
分别 把(根号10/2,根号10/2),(-根号10/2,-根号10/2),带入y = -x+b 可求出相应的b值(得到两个直线方程)
分别 把(-根号10/2,根号10/2),(-根号10/2,根号10/2),带入y = x+b 可求出相应的b值(又得到两个直线方程)
这样就把符合题意的的四条直线都求出来了

收起

Y=-X+根号10

如图,⊙O是以坐标原点O为圆心、半径为25的圆,P(a,b)为⊙O上一点,若a、b都是整数,那么符合条件的点 如图,圆心O的半径为5,点P为圆心O外一点,OP=8,以点P为圆心做半径为R的圆(1)当圆心P与圆心O相切,则圆P的半径是多少?(2)当圆心P与圆心O相交,则圆O的半径的取值范围是多少? 如图,⊙O是以坐标原点O为圆心、半径为25的圆,P(a,b)为⊙O上一点,若a、b都是整数,那么符合条件的点如图,⊙O是以坐标原点O为圆心、半径为25的圆,P(a,b)为⊙O上一点,若a、b都是整数,那么符 【急】如图,圆O是以点O为圆心,半径为根号5的圆,直线y=kx+b交坐标轴于A,B两点,若OA=OB.问,若平移直线AB与圆O相切,求平移后直线y=kx+b的解析式. 如图,直线l的解析式为y等3分之根3x,圆o是以坐标原点为圆心,半径为1的圆,点p在x轴上运动,动点p且与直线平行(或重合)的直线与圆o有公共点,则点p的横作标为整数的点都有那些? 如图,P为函数y=4/3x图像上的一个动点,圆P的半径为3,设点P的坐标为(x,y) ⊙O是以坐标原点O为圆心,半径为2 的圆.如果⊙P与⊙O相切,请直接写出P点的坐标(忽视那条竖线~) 如图,P为函数y=4/3x图像上的一个动点,圆P的半径为3,设点P的坐标为(x,y) ⊙O是以坐标原点O为圆心,半径为2的圆.如果⊙P与⊙O相切,请直接写出P点的坐标.(忽视那条竖线~) 如图,o为正方形ABCD对角线上一点,以o为圆心,OA长为半径的圆心o与BC相切于点M 如下页图是一个隧道横截面,它的形状是以点o为圆心的圆的一部分,如果M是⊙o中的弦CD的中点,EM经过圆心O交于点E,并且CD=4m,EM=6m,求⊙o的半径求写在纸上拍下来发给我~ 如下页图是一个隧道横截面,它的形状是以点o为圆心的圆的一部分,如果M是⊙o中的弦CD的中点,EM经过圆心O交于点E,并且CD=4m,EM=6m,求⊙o的半径 如图,已知⊙O的半径为r,另有圆心也是点O的两个圆把大圆O的面积三等分,求这两个圆的半径就是三个圆圈 中间一个圆心O 如图已知圆o的半径为2 直线AB的解析式为y=x-4 将圆o沿x轴向右平移多少个单位时 圆o与直线AB相切不要三角函数 图没有C点 将就看吧 没有点C 是以o为圆心的 圆应该靠下 下图中的是以o为圆心,半径为10cm的圆.求阴影部分面积 图中的1圆是以O为圆心,半径为十厘米的圆,求阴影部分的面积. 把一个圆心为点o,半径为r的圆的面积四等分,如图,如果圆心也是点O的三个圆把大圆O的面积四等分.求这三个如图,如果圆心也是点O的三个圆把大圆O的面积四等分.求这三个圆的半径OB.OC.OD的长 如图,AB为半圆O的直径,C为AB弧的中点,扇形ABD是以B为圆心,AB为半径的扇形求S阴影. 如图,O为∠PAQ的角平分线上的一点,OB垂直AP于点B,以O为圆心,OB为半径做圆O,求证AQ与圆O相切 如图,O为正方形ABCD对角线AC上一点,以O为圆心,OA长为半径的⊙O与BC相切于点M.证:圆O与CD相切