已知圆O：x方+y方=9,过定点P（1,2）作互相垂直的两弦AB,CD,则线段AC的中点M的轨迹方程为

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 04:10:01
已知圆O：x方+y方=9,过定点P（1,2）作互相垂直的两弦AB,CD,则线段AC的中点M的轨迹方程为

已知圆O：x方+y方=9,过定点P（1,2）作互相垂直的两弦AB,CD,则线段AC的中点M的轨迹方程为
已知圆O：x方+y方=9,过定点P（1,2）作互相垂直的两弦AB,CD,则线段AC的中点M的轨迹方
程为

已知圆O：x方+y方=9,过定点P（1,2）作互相垂直的两弦AB,CD,则线段AC的中点M的轨迹方程为
AB⊥CD
AB:y-2=k(x-1),y=kx+2-k,CD:y=(-1/k)x+2+(1/k)
x^2+y^2=9
x^2+(kx+2-k)^2=9
(1+k^2)x^2+2k(2-k)x-9+k^2=0
x=[k(k-2)±√(8+12k^2-4k^3)]/(1+k^2)
xA=[k(k-2)+√(8+12k^2-4k^3)]/(1+k^2)
xC=[(-1/k)(-1/k-2)+√(8+12/k^2+4/k^3)]/(1+1/k^2)
yA=k*xA+2-k
yC=(-1/k)xC+2+1/k)
设AC的中点M(x,y),则
xA+xC=2x
[k(k-2)+√(8+12k^2-4k^3)]/(1+k^2)+[(-1/k)(-1/k-2)+√(8+12/k^2+4/k^3)]/(1+1/k^2)=2x
yA+yC=2y
销去参数k,即可得AC的中点M的轨迹方程.
注意:xA,xC,yA,yC的不同取值,会有不同的AC中点M的轨迹方程

已知圆O：x方+y方=9,过定点P（1,2）作互相垂直的两弦AB,CD,则线段AC的中点M的轨迹方程为 已知动圆过定点a(-4,0)且于圆x方+y方-8x-84=0相切,则动圆的圆心p的轨迹 已知圆x方+y方=1直线x-2y+5=0上动点p过p做圆o的切线 切点为A则向量PO*PA最小值 求过点p(3,1)引圆x方+y方=9的切线方程 过点P(1,1)的直线与圆O:x方+y方=4交A,B两点,求向量PA.向量PB 已知X方 Y方=1,和定点A（2,1）,由原外一点P（a,b）,向圆引切线PQ,切点为Q,向量PQ=PA,求ab满足关系 第一题：已知定点A（2.0）,P点在圆 X方+Y方=1上运动 角AOP的平分线交PA于Q点,其中O为坐标原点,求Q点的轨迹方程.第二题:在抛物线 Y方=4X上恒有两点关于直线l:Y=KX+3 对称,求K的取值范围.第三题： 已知定点A(0,1),P为X方+Y方=4圆上的一动点.连结AP并延长至M,使/PM/=/PA/,求M的轨迹方程已知定点A(0,1),P为X方+Y方=4圆上的一动点.连结AP并延长至M,使/PM/=/PA/,求M的轨迹方程.稍微详细点.这题没图的,.. 求过点P(1,6)与圆（x+2)方+（y-2)方=25相切的直线方程 已知圆x方+y方=25,O为坐标原点,过点P（0,3倍根号2）的直线l被该圆截得的弦长为8,求直线l的方程 已知X方+Y方=1,和定点A（2,1）,由原外一点P（a,b）,向圆引切线PQ,切点为Q,向量PQ=PA,求ab满足关系求线段PQ的最小值，若以P为圆心做的圆P与圆O有公共点，试求半径最小值时的圆P方程 已知双曲线X方比上2减Y方等于1,过点P(0,1)作斜率K 已知椭圆X方/8+Y方=1（0X方/8+Y方/b方 已知直线l ：x-y-1=0与圆C：（x-3）方+（y-4）方=2相切于点P,过点P已知直线l ：x-y-1=0与圆C：（x-3）方+（y-4）方=2相切于点P,过点P的直线l1与圆C交于另一点Q,线段PQ的长度为2,求l1方程 椭圆x方/2+y方=1,M(0,1/2)是y轴上的定点,P在椭圆上,则PM的 圆锥曲线定值最值问题已知A,B是抛物线y方=2PX（P>0）上的两个动点,且满足角AOB=90度（O为坐标原点）,求证：直线AB必过定点 已知x、y为实数且满足（x方+y方）（x方+y方-1）=12,求x方+y方的值 已知实数x y满足（x方-y方）（x方-y方-1）=2,求x方+y方的值.